Задание №11 — Соединения проводников. Расчёт электрических цепей

Решение:

Сопротивление каждой лампочки $R=12$ Ом. Первая лампочка включена последовательно, после неё цепь разветвляется: в верхней ветви две лампочки соединены последовательно, в нижней — одна.

Верхняя ветвь: $R_\text{в}=R+R=12+12=24$ Ом. Нижняя ветвь: $R_\text{н}=R=12$ Ом.

Ветви соединены параллельно:

$$R_\text{пар}=\frac{R_\text{в}\,R_\text{н}}{R_\text{в}+R_\text{н}}=\frac{24\cdot12}{24+12}=8\ \text{Ом}.$$

Сопротивление всего участка (последовательное соединение первой лампочки и параллельного блока):

$$R_{AB}=R+R_\text{пар}=12+8=20\ \text{Ом}.$$

Ответ: 20