Задание №13 — Линзы. Оптическая сила линзы. Формула тонкой линзы

Решение:

Изображение точечного источника строим по двум лучам.

1) Луч, идущий через оптический центр линзы $O$, не меняет направления. Значит, изображение лежит на прямой $SO$, продолженной за линзу, — то есть по другую сторону от линзы и по другую сторону от главной оптической оси (изображение действительное и перевёрнутое). На этой прямой лежат только точки 3 и 4.

2) Расстояние от линзы до изображения находим по формуле тонкой линзы:

$$\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f},\qquad f=\frac{dF}{d-F}.$$

Источник $S$ расположен дальше двойного фокусного расстояния ($d\gt 2F$), поэтому изображение получается между фокусом и двойным фокусом: $F\lt f\lt 2F$. Точка 4 лежит ближе к линзе, чем фокус ($f\lt F$), — это невозможно ни для какого действительного изображения. Условию $F\lt f\lt 2F$ удовлетворяет только точка 3.

Ответ: 3