Задание №6 — Сила Архимеда

Решение:

Брусок плавает, то есть покоится на поверхности керосина. По условию равновесия сила Архимеда уравновешивает силу тяжести:

$$F_{A} = mg .$$

Сила Архимеда. Второй брусок имеет ту же массу $m$, значит и в новом опыте $F_{A} = mg$ — та же величина. Сила Архимеда не изменится — позиция 3.

Масса вытесненного керосина. По закону Архимеда

$$F_{A} = \rho_{\text{к}} g V_{\text{погр}} = m_{\text{выт}} g ,$$

где $m_{\text{выт}} = \rho_{\text{к}} V_{\text{погр}}$ — масса вытесненного керосина. Из $F_{A} = mg$ получаем

$$m_{\text{выт}} = m ,$$

то есть плавающее тело вытесняет жидкость массой, равной собственной массе. Масса бруска не изменилась, поэтому масса вытесненного керосина не изменится — позиция 3.

(Меньшая высота бруска при той же плотности означает большую площадь основания; глубина погружения станет меньше, но объём вытесненной жидкости останется прежним.)

Ответ: 33