Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

По графику: состояние 1 — $(V_0;\,2p_0)$, состояние 2 — $(2V_0;\,2p_0)$, состояние 3 — $(2V_0;\,3p_0)$. Процесс 1–2 изобарный, процесс 2–3 изохорный.

Так как $pV=\nu RT$, то $T\propto pV$:

$T_1\propto 2p_0V_0$, $\;T_2\propto 2p_0\cdot2V_0=4p_0V_0$, $\;T_3\propto 3p_0\cdot2V_0=6p_0V_0$.

1) $T_3$ — наибольшая из трёх температур. Верно.

2) Процесс 1–2 изобарный, $\dfrac{T_2}{T_1}=\dfrac{V_2}{V_1}=\dfrac{2V_0}{V_0}=2$ — температура выросла в 2 раза. Верно.

3) Процесс 2–3 изохорный, $\dfrac{T_3}{T_2}=\dfrac{p_3}{p_2}=\dfrac{3p_0}{2p_0}=1{,}5$ — температура увеличилась в 1,5 раза, а не уменьшилась. Неверно.

4) $\rho=\dfrac{m}{V}$ при постоянной массе минимальна при наибольшем объёме. В состоянии 1 объём наименьший ($V_0$), значит плотность там максимальна. Неверно.

5) $v\propto\sqrt{T}$, поэтому $\dfrac{v_3}{v_1}=\sqrt{\dfrac{T_3}{T_1}}=\sqrt{\dfrac{6p_0V_0}{2p_0V_0}}=\sqrt{3}\approx1{,}7$, а не 3. Неверно.

Ответ: 12