Задание №13 — Электромагнитные колебания. Колебательный контур

Решение:

В идеальном колебательном контуре полная электромагнитная энергия сохраняется:

$W = \dfrac{C u^2}{2} + \dfrac{L i^2}{2} = \text{const}$.

В начальный момент ток в контуре равен нулю, а конденсатор заряжен до напряжения $U_0$, поэтому вся энергия — энергия электрического поля конденсатора:

$W = \dfrac{C U_0^2}{2}$.

Энергия магнитного поля катушки максимальна в тот момент, когда конденсатор полностью разряжен $(u = 0)$; тогда вся энергия контура перешла в магнитную:

$W_{max} = \dfrac{C U_0^2}{2}$.

В это выражение индуктивность не входит: конденсатор и начальное напряжение в обоих опытах одни и те же, поэтому

$\dfrac{W_{2max}}{W_{1max}} = \dfrac{C U_0^2 / 2}{C U_0^2 / 2} = 1$.

(От индуктивности зависит не максимальная энергия, а период колебаний и максимальная сила тока.)

Ответ: 1