Задание №9 — Изопроцессы. Графики изопроцессов

Решение:

Переведём температуры в кельвины ($T=t+273$ К): $T_1=T_2=T_3=T_4=300$ К, $T_5=330$ К, $T_6=450$ К, $T_7=600$ К.

Из уравнения Менделеева — Клапейрона $V=\frac{\nu RT}{p}$, т. е. $V\propto\frac{T}{p}$. Считаем это отношение (в К/кПа): $$3;\quad \frac{300}{90}\approx3{,}3;\quad 4;\quad 6;\quad \frac{330}{55}=6;\quad \frac{450}{75}=6;\quad \frac{600}{100}=6.$$

1) $\frac{V_4}{V_1}=\frac{6}{3}=2$: объём в состоянии 4 в 2 раза больше, а не меньше — неверно.

2) В состояниях 4–7 отношение $\frac{T}{p}$ одинаково, значит объём газа один и тот же — верно.

3) $U=\frac32\nu RT$, поэтому $\frac{U_6}{U_5}=\frac{450}{330}\approx1{,}4\ne3$ — неверно.

4) При переходе 2→3 температура постоянна, а отношение $\frac{T}{p}$ растёт с 3,3 до 4, т. е. газ расширяется и совершает положительную работу. Так как $\Delta U=0$, то $Q=A\gt0$: газ получал тепло — верно.

5) При переходе 5→6 объём не меняется (изохорный процесс), поэтому $A=p\Delta V=0$ — неверно.

Ответ: 24