Задание №19 — Химия и окружающая среда

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо определить, какая масса соли (нитрата цинка) содержит в себе требуемую массу чистого химического элемента цинка.

1. Сначала рассчитаем относительную молекулярную массу нитрата цинка $Zn(NO_{3})_{2}$. Для этого воспользуемся значениями относительных атомных масс элементов из Периодической таблицы: $A_{r}(Zn) = 65$, $A_{r}(N) = 14$, $A_{r}(O) = 16$.
$M_{r}(Zn(NO_{3})_{2}) = A_{r}(Zn) + 2 \cdot (A_{r}(N) + 3 \cdot A_{r}(O))$
$M_{r}(Zn(NO_{3})_{2}) = 65 + 2 \cdot (14 + 3 \cdot 16) = 65 + 2 \cdot (14 + 48) = 65 + 2 \cdot 62 = 65 + 124 = 189$.

2. Вычислим массовую долю цинка в нитрате цинка. Массовая доля ($w$) элемента в веществе находится как отношение атомной массы элемента (с учётом его индекса) к молекулярной массе всего вещества:
$w(Zn) = \frac{A_{r}(Zn)}{M_{r}(Zn(NO_{3})_{2})} = \frac{65}{189} \approx 0,3439$.

3. Теперь определим общую массу нитрата цинка, которая необходима человеку в сутки, чтобы получить $20$ мг чистого цинка. Для этого разделим массу цинка на его массовую долю в соли:
$m_{сутки}(Zn(NO_{3})_{2}) = \frac{m(Zn)}{w(Zn)} = \frac{20 \text{ мг}}{0,3439} \approx 58,156 \text{ мг}$.

4. В условии сказано, что суточная норма распределена на две таблетки. Чтобы найти массу нитрата цинка в одной таблетке, разделим полученную суточную массу на $2$:
$m_{1 \text{ таб.}} = \frac{58,156 \text{ мг}}{2} = 29,078 \text{ мг}$.

5. Округлим полученный результат до целого числа, как того требует условие задачи:
$29,078 \approx 29$.

Ответ: 29 мг

Источник: ФИПИ