Задание №18 — Первоначальные химические понятия

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо сначала определить общую потребность в калии для заданного участка, а затем вычислить массу соли, которая содержит такое количество калия.

Шаг 1. Рассчитаем массу калия, необходимую для участка площадью $25 \text{ м}^2$.
По условию, на каждые $10 \text{ м}^2$ требуется $200 \text{ г}$ калия. Составим пропорцию:
$10 \text{ м}^2$ — $200 \text{ г калия}$
$25 \text{ м}^2$ — $x \text{ г калия}$
Отсюда: $x = \frac{25 \text{ м}^2 \cdot 200 \text{ г}}{10 \text{ м}^2} = 500 \text{ г калия}$.

Шаг 2. Вычислим относительную молекулярную массу карбоната калия $K_2CO_3$.
Используя значения относительных атомных масс из периодической таблицы ($A_r(K) = 39$, $A_r(C) = 12$, $A_r(O) = 16$):
$M_r(K_2CO_3) = 2 \cdot A_r(K) + A_r(C) + 3 \cdot A_r(O)$
$M_r(K_2CO_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 78 + 12 + 48 = 138$.

Шаг 3. Определим массовую долю калия в карбонате калия.
Массовая доля элемента ($w$) находится как отношение суммарной массы атомов этого элемента к молекулярной массе всего вещества:
$w(K) = \frac{2 \cdot A_r(K)}{M_r(K_2CO_3)} = \frac{78}{138} \approx 0,5652$.

Шаг 4. Вычислим массу карбоната калия.
Зная массу чистого калия ($500 \text{ г}$) и его долю в веществе, найдем массу всей соли ($m$):
$m(K_2CO_3) = \frac{m(K)}{w(K)} = \frac{500 \text{ г}}{78 / 138} = \frac{500 \cdot 138}{78}$
$m(K_2CO_3) = \frac{69000}{78} \approx 884,615... \text{ г}$.

Шаг 5. Округление.
По условию задачи результат необходимо записать с точностью до целых. Округляем $884,615...$ по правилам математики до ближайшего целого числа.
Получаем $885 \text{ г}$.

Ответ: 885

Источник: ФИПИ