Анализировать простейшие модели объектов · 81 задание
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пункт…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего п…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A , B , C , D , E , F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайш…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути между пунктами…
Графы
- Задание №4№4
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице. Определите длину кратчайшего пути…
Графы
Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице.
A | B | C | D | E | F | |
A | 3 | 5 | 15 | |||
B | 3 | 1 | 4 | |||
C | 5 | 1 | 2 | 9 | ||
D | 4 | 2 | 3 | 6 | ||
E | 3 | 2 | ||||
F | 15 | 9 | 6 | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F, проходящего через пункт С. Передвигаться можно только по дорогам, указанным
в таблице. Каждый пункт можно посетить только один раз.
Правильный ответ
11
Пояснение
Решение.
Нам необходимо найти кратчайший путь из пункта A в пункт F, который обязательно проходит через пункт C. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз. Разобьём задачу на два этапа: сначала найдём кратчайший путь от A до C, а затем — от C до F.
Этап 1: Путь из A в C.
Посмотрим на таблицу и выпишем возможные варианты дорог из A в C:
1) Прямой путь: A→C длиной 5 км.
2) Через пункт B: A→B→C. Длина: 3+1=4 км.
Другие варианты (например, через D) будут заведомо длиннее, так как только дорога A→D уже составляет 15 км.
Таким образом, кратчайший путь A→C равен 4 км (проходит через B).
Этап 2: Путь из C в F.
Теперь найдём кратчайший путь из точки C в точку F, не используя пункты A и B, так как мы их уже посетили (по условию пункт можно посетить только один раз).
Рассмотрим доступные варианты из C:
1) Напрямую: C→F длиной 9 км.
2) Через пункт D: C→D→F. Длина: 2+6=8 км.
3) Через пункты D и E: C→D→E→F. Длина: 2+3+2=7 км.
4) Через пункт E: Дороги из C в E напрямую нет.
Самый короткий путь из C в F — это маршрут C→D→E→F длиной 7 км.
Этап 3: Итоговый расчет.
Сложим длины двух участков пути:
Длина = (путь A→B→C) + (путь C→D→E→F)
Длина = 4 км+7 км=11 км.
Проверим, нет ли других маршрутов. Любой другой путь либо не будет содержать точку C, либо будет длиннее из-за использования более протяжённых дорог (например, прямой дороги A→D).
Ответ: 11 км.
Источник: ФИПИ