Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычти 1
2. умножь на 3
Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивает его.
Составьте алгоритм получения из числа 4 числа 25, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21211 – это алгоритм:
умножь на 3
вычти 1
умножь на 3
вычти 1
вычти 1,
который преобразует число 2 в 13.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
12211
Пояснение
Решение.
Для решения задачи нам нужно найти последовательность из не более чем 5 команд, которая превратит число 4 в число 25. У нас есть две команды:
1. вычти 1 (действие: x−1)
2. умножь на 3 (действие: x⋅3)
Попробуем действовать методом "от обратного" — будем идти от конечного числа 25 к начальному числу 4. При этом команды будут обратными:
1. прибавь 1 (вместо "вычти 1")
2. раздели на 3 (вместо "умножь на 3", выполняется только если число делится на 3 без остатка)
Шаг 1. Число 25 не делится на 3. Значит, единственно возможный обратный шаг — прибавить 1.
25+1=26 (это была бы команда 1 в прямом порядке).
Шаг 2. Число 26 не делится на 3. Снова прибавляем 1.
26+1=27 (это была бы команда 1 в прямом порядке).
Шаг 3. Число 27 делится на 3. Попробуем разделить.
27:3=9 (это была бы команда 2 в прямом порядке).
Шаг 4. Число 9 делится на 3. Попробуем разделить.
9:3=3 (это была бы команда 2 в прямом порядке). Но нам нужно прийти к числу 4. Если мы получили 3, то следующим шагом (прибавлением единицы) мы как раз получим 4.
3+1=4 (это была бы команда 1 в прямом порядке).
Теперь запишем полученные команды в обратном порядке (от числа 4 к числу 25):
1. Начнём с 4. Применим команду 1: 4−1=3.
2. Применим команду 2: 3⋅3=9.
3. Применим команду 2: 9⋅3=27.
4. Применим команду 1: 27−1=26.
5. Применим команду 1: 26−1=25.
Проверим количество команд: их ровно 5, что соответствует условию задачи.
Последовательность номеров команд: 1 (вычти 1), 2 (умножь на 3), 2 (умножь на 3), 1 (вычти 1), 1 (вычти 1).
Ответ: 12211
Источник: ФИПИ