Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:
1. вычесть 3
2. приписать 1
Первая из них уменьшает число на 3, а вторая приписывает к нему справа 1.
Составьте алгоритм получения из числа 8 числа 15, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 21112 – это алгоритм
приписать 1
вычесть 3
вычесть 3
вычесть 3
приписать 1,
который преобразует число 1 в 21.)
Если таких алгоритмов более одного, запишите любой из них.
Правильный ответ
11211
Пояснение
Решение.
Разберём, как работают команды исполнителя:
1. Команда 1: x−3 (вычитание трёх).
2. Команда 2: x⋅10+1 (приписывание единицы справа превращает число x в x1).
Нам нужно из числа 8 получить число 15 не более чем за 5 шагов. Попробуем действовать методом подбора, анализируя возможности применения команд.
Шаг 1. Если мы применим команду 1 к числу 8, получим 5. Если применим команду 2, получим 81. Число 81 намного больше итогового (15), но из него можно вычитать по 3. Однако за оставшиеся 4 команды мы не успеем уменьшить 81 до 15, так как 81−3⋅4=69.
Значит, первая команда — 1.
Число: 8−3=5.
Шаг 2. К числу 5 применим команду 1. Получим 2. (Если применить команду 2, получим 51, что опять слишком велико для 5 шагов).
Значит, вторая команда — 1.
Число: 5−3=2.
Шаг 3. Теперь у нас есть число 2. Чтобы получить число, заканчивающееся на 5 или близкое к нему, выгодно использовать команду 2 (приписать 1).
Применим команду 2: к числу 2 приписываем 1, получаем 21.
Значит, третья команда — 2.
Число: 21.
Шаг 4. Нам нужно из 21 получить 15. Разность составляет 21−15=6. Число 6 делится на 3 ровно два раза. Это идеально подходит под оставшееся количество команд.
Применим команду 1: 21−3=18.
Значит, четвёртая команда — 1.
Шаг 5. Применим команду 1 ещё раз: 18−3=15.
Цель достигнута за 5 команд.
Значит, пятая команда — 1.
Проверим последовательность команд 11211:
1) 8−3=5
2) 5−3=2
3) 2→21
4) 21−3=18
5) 18−3=15
Алгоритм верный.
Ответ: 11211
Источник: ФИПИ