Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55766Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Вова хотел написать текст (в нём нет лишних пробелов):

«Ом, Бор, Кюри, Попов, Джоуль, Рентген, Курчатов, Резерфорд $–$ великие физики».

Фамилию одного учёного ученик написал два раза подряд, добавив необходимые запятую и пробел. При этом размер написанного предложения в данной кодировке оказался на 8 байт больше, чем размер нужного предложения. Напишите в ответе слово, использованное дважды.

Правильный ответ

Ом

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в данной кодировке. По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами. Переведём это значение в байты, так как разница в размере текста дана в байтах. Поскольку $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$ , получаем:
$i = 16 \text{ бит} / 8 = 2 \text{ байта на символ}$ .

2. Ученик написал одну фамилию дважды, добавив также запятую и пробел для разделения. Из-за этого размер предложения увеличился на 8 байт. Найдём, сколько лишних символов (включая знаки препинания и пробелы) было добавлено в текст. Для этого разделим общий объём лишней информации на вес одного символа:
$K = 8 \text{ байт} / 2 \text{ байта} = 4 \text{ символа}$ .

3. Мы знаем, что в эти 4 лишних символа входят: сама фамилия, одна запятая и один пробел (так как ученик добавил их, чтобы разделить повторяющиеся слова). Вычтем запятую и пробел из общего количества лишних символов:
$L = 4 \text{ символа} - 2 \text{ символа (запятая и пробел)} = 2 \text{ символа}$ .

4. Таким образом, искомая фамилия должна состоять из 2 букв. Посмотрим на список учёных в тексте:
Ом (2 буквы),
Бор (3 буквы),
Кюри (4 буквы),
Попов (5 букв),
Джоуль (6 букв),
Рентген (7 букв),
Курчатов (8 букв),
Резерфорд (9 букв).

Под описание подходит только фамилия «Ом».

Ответ: Ом

Источник: ФИПИ