Задание №1 — Теоретические основы информатики

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в данной кодировке. По условию задачи каждый символ кодируется $8$ битами. Переведём это значение в байты, так как разница в размере текста дана в байтах:
$1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$.
Следовательно, вес одного символа $i = 1 \text{ байт}$.

2. По условию, ученик написал одно слово дважды, добавив между ними один пробел. Это привело к тому, что размер предложения увеличился на $8 \text{ байт}$. Обозначим количество лишних символов (лишнее слово плюс один пробел) как $K$.

3. Используем формулу для расчёта объёма информации: $I = K \cdot i$, где $I$ — общее увеличение размера текста. Подставим известные значения:
$8 \text{ байт} = K \cdot 1 \text{ байт}$.
Отсюда находим общее количество лишних символов:
$K = 8 / 1 = 8 \text{ символов}$.

4. В эти $8$ символов входит лишнее слово и один пробел, который ученик поставил между повторяющимися словами. Чтобы найти количество букв в самом слове, нужно из общего количества символов вычесть один пробел:
$8 - 1 = 7 \text{ букв}$.

5. Теперь найдём в исходном тексте слово, состоящее из $7$ букв:
«Скользя» — $7$ букв (С-к-о-л-ь-з-я);
«по» — $2$ буквы;
«утреннему» — $9$ букв;
«снегу» — $5$ букв;
«Друг» — $4$ буквы;
«милый» — $5$ букв;
«предадимся» — $10$ букв;
«бегу» — $4$ буквы;
«Нетерпеливого» — $13$ букв;
«коня» — $4$ буквы;
«И» — $1$ буква;
«навестим» — $8$ букв;
«поля» — $4$ буквы;
«пустые» — $6$ букв.

Словом, состоящим из $7$ букв, является «Скользя».

Ответ: Скользя.

Источник: ФИПИ