Задание №1 — Теоретические основы информатики

#55861Задание №1ФИПИ

Информационный объём, единицы

В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

«Лук, репа, горох, свёкла, морковь, кукуруза, картофель, топинамбур $–$ овощи».

Ученик вычеркнул из списка название одного овоща. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятую и пробел $–$ два пробела не должны идти подряд.

При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался
на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения. Напишите в ответе вычеркнутое название овоща.

Правильный ответ

горох

Пояснение

Решение.

1. Сначала определим информационный вес одного символа в данной кодировке. По условию задачи один символ кодируется 16 битами. Переведём это значение в байты, зная, что $1 \text{ байт} = 8 \text{ бит}$ :
$i = 16 \text{ бит} / 8 = 2 \text{ байта на символ}$ .

2. Нам известно, что после удаления слова, запятой и пробела размер предложения уменьшился на 14 байт. Вычислим общее количество удалённых символов ( $K$ ), разделив общее изменение размера на вес одного символа:
$K = 14 \text{ байт} / 2 \text{ байта/символ} = 7 \text{ символов}$ .

3. По условию задачи, помимо самого слова, ученик вычеркнул «лишние запятую и пробел». Это ровно 2 символа. Чтобы найти количество букв в самом названии овоща, нужно из общего количества удалённых символов вычесть эти 2 символа:
$L = 7 \text{ символов} - 2 \text{ символа} = 5 \text{ букв}$ .

4. Теперь найдём в исходном списке слово, состоящее из 5 букв:
Лук (3 буквы)
репа (4 буквы)
горох (5 букв)
свёкла (6 букв)
морковь (7 букв)
кукуруза (8 букв)
картофель (9 букв)
топинамбур (10 букв)

Словом из 5 букв является «горох».

Ответ: горох

Источник: ФИПИ