Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
- Задание №5№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:
1. прибавь 3
2. возведи в квадрат
Первая из них увеличивает число на экране на 3, вторая возводит его во вторую степень.
Исполнитель работает только с натуральными числами.
Составьте алгоритм получения из числа 6 числа 48, содержащий не более
5 команд. В ответе запишите только номера команд.
(Например, 11211 – это алгоритм:
прибавь 3
прибавь 3
возведи в квадрат
прибавь 3
прибавь 3,
который преобразует число 4 в 106.)
Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.
Правильный ответ
21111
Пояснение
Решение.
Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число 6 в число 48 за 5 шагов или меньше. Доступны команды: 1 (прибавь 3) и 2 (возведи в квадрат).
Будем рассуждать методом «от обратного» — попробуем прийти от конечного числа 48 к начальному числу 6, используя обратные операции: вычитание 3 и извлечение квадратного корня.
Шаг 1. Посмотрим на число 48. Извлечь корень из него нельзя (в натуральных числах), поэтому единственно возможный обратный шаг — вычитание 3.
48−3=45 (Команда 1 в прямом порядке).
Шаг 2. Из числа 45 корень также не извлекается. Снова вычитаем 3.
45−3=42 (Команда 1 в прямом порядке).
Шаг 3. Из числа 42 корень не извлекается. Вычитаем 3.
42−3=39 (Команда 1 в прямом порядке).
Шаг 4. Из числа 39 корень не извлекается. Вычитаем 3.
39−3=36 (Команда 1 в прямом порядке).
Шаг 5. Из числа 36 можно извлечь квадратный корень!
36=6 (Команда 2 в прямом порядке).
Мы пришли к исходному числу 6. Теперь запишем команды в прямом порядке (от 6 к 48):
1. Число 6. Применяем команду 2 (возведи в квадрат): 62=36.
2. Применяем команду 1 (прибавь 3): 36+3=39.
3. Применяем команду 1 (прибавь 3): 39+3=42.
4. Применяем команду 1 (прибавь 3): 42+3=45.
5. Применяем команду 1 (прибавь 3): 45+3=48.
Последовательность команд: 2, 1, 1, 1, 1. Всего 5 команд, что соответствует условию задачи.
Ответ: 21111
Источник: ФИПИ