Задание 5

Анализировать простые алгоритмы для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд · 103 задания

Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 2 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 2, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраив…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычесть 4 2. приписать 2 Первая из них уменьшает число на 4, а вторая приписывает…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. зачеркни справа Первая из них возводит число на экране во втору…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 3 2. прибавь 2 Первая из них увеличивает число на экране в 3 раза, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. возведи в квадрат 2. вычти 4 Первая из них возводит число на экране во вторую степен…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Утроитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 1 2. умножь на 3 Первая из них уменьшает число на экране на 1, вторая утраивае…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера: 1. прибавь 1 2. возведи в квадрат Первая из них увеличивает число на экране на 1, втора…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. вычти 3 2. умножь на 5 Первая из них уменьшает число на экране на 3, вторая увелич…
Анализ алгоритма
Задание №5
№5
У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера: 1. умножь на 4 2. прибавь 3 Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, втора…
Анализ алгоритма

Задание №5 — Алгоритмы и программирование

У исполнителя Вычислитель две команды, которым присвоены номера:

1. умножь на 4

2. вычти 1

Первая из них увеличивает число на экране в 4 раза, вторая уменьшает его на 1.

Составьте алгоритм получения из числа 2 числа 120, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд.

(Например, 11221 $–$ это алгоритм:

умножь на 4

вычти 1

умножь на 4,

который преобразует число 1 в 56.)

Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Правильный ответ

11221

Пояснение

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Вычислитель», который преобразует число $2$ в число $120$ ровно за $5$ команд. У нас есть две команды:
1. умножь на $4$ ;
2. вычти $1$ .

Для решения таких задач удобнее всего двигаться «с конца» — от итогового числа $120$ к исходному числу $2$ . При этом команды заменяются на обратные:
1. раздели на $4$ (если число делится на $4$ без остатка);
2. прибавь $1$ .

Попробуем восстановить путь от $120$ к $2$ за $5$ шагов:

Шаг 1. Число $120$ делится на $4$ . Попробуем применить обратную команду №1:
$120 : 4 = 30$ . (Это соответствует команде №1 в прямом порядке).

Шаг 2. Число $30$ не делится на $4$ . Значит, мы можем применить только обратную команду №2:
$30 + 1 = 31$ . (Это соответствует команде №2 в прямом порядке).

Шаг 3. Число $31$ не делится на $4$ . Снова применяем обратную команду №2:
$31 + 1 = 32$ . (Это соответствует команде №2 в прямом порядке).

Шаг 4. Число $32$ делится на $4$ . Применяем обратную команду №1:
$32 : 4 = 8$ . (Это соответствует команде №1 в прямом порядке).

Шаг 5. Число $8$ делится на $4$ . Применяем обратную команду №1:
$8 : 4 = 2$ . (Это соответствует команде №1 в прямом порядке).

Мы пришли к исходному числу $2$ за $5$ шагов. Теперь запишем команды в прямом порядке (от числа $2$ к числу $120$ ), учитывая, что мы шли с конца:

1. $2 \cdot 4 = 8$ (команда 1)
2. $8 \cdot 4 = 32$ (команда 1)
3. $32 - 1 = 31$ (команда 2)
4. $31 - 1 = 30$ (команда 2)
5. $30 \cdot 4 = 120$ (команда 1)

Последовательность номеров команд: $11221$ .

Ответ: 11221

Источник: ФИПИ