Вариант 5 · Сентябрь 2026

Решение. Чтобы найти слово, которое расшифровывается единственным способом, нам нужно проанализировать каждую из четырёх предложенных последовательностей цифр. Мы будем пробовать разбивать их на числа, соответствующие буквам алфавита (от $1$ до $33$).

1) Рассмотрим шифровку $562010$:
Попробуем разные варианты разбиения:
— Вариант А: $5$ (Д), $6$ (Е), $20$ (Т), $10$ (И). Получается слово ДЕТИ.
— Проверим, есть ли другие варианты. Числа $56$ в алфавите нет. Число $62$ тоже нет. Число $20$ можно было бы разбить на $2$ и $0$, но буквы с номером $0$ не существует. Число $10$ также нельзя разбить на $1$ и $0$ по той же причине.
Таким образом, для этой последовательности другие варианты разбиения невозможны. Похоже, это и есть искомый вариант, но для уверенности проверим остальные.

2) Рассмотрим шифровку $954185$:
— Вариант А: $9$ (З), $5$ (Д), $4$ (Г), $18$ (Р), $5$ (Д).
— Вариант Б: $9$ (З), $5$ (Д), $4$ (Г), $1$ (А), $8$ (Ж), $5$ (Д).
Так как число $18$ можно прочитать и как одну букву (Р), и как две буквы (А и Ж), эта шифровка имеет более одного способа прочтения.

3) Рассмотрим шифровку $432112$:
— Вариант А: $4$ (Г), $3$ (В), $21$ (У), $1$ (А), $2$ (Б).
— Вариант Б: $4$ (Г), $32$ (Ю), $1$ (А), $1$ (А), $2$ (Б).
Здесь число $32$ можно прочитать как одну букву (Ю) или как две буквы (В и Б). Значит, этот вариант нам не подходит.

4) Рассмотрим шифровку $121876$:
— Вариант А: $1$ (А), $21$ (У), $8$ (Ж), $7$ (Ё), $6$ (Е).
— Вариант Б: $12$ (К), $1$ (А), $8$ (Ж), $7$ (Ё), $6$ (Е).
Здесь начало строки можно прочитать как $1$ и $21$ или как $12$ и $1$. Способов расшифровки несколько.

Вывод: Единственной шифровкой, которая имеет только один вариант прочтения, является $562010$, что соответствует слову ДЕТИ.

Ответ: ДЕТИ

Источник: ФИПИ

Решение. Разберём логическое выражение по частям и определим условия, которым должно соответствовать искомое число.

1. Проанализируем логическое высказывание: $(\text{Число} < 75) \text{ И НЕ } (\text{Число чётное})$.
Оно состоит из двух условий, соединённых связкой «И». Чтобы всё высказывание было истинным, оба условия должны выполняться одновременно.

2. Рассмотрим первое условие: $(\text{Число} < 75)$.
По условию задачи нам нужно найти число, которое меньше $55$. Любое число, которое меньше $55$, автоматически будет меньше $75$. Значит, это условие будет истинным для всех рассматриваемых нами чисел.

3. Рассмотрим второе условие: $\text{НЕ } (\text{Число чётное})$.
Отрицание «НЕ» меняет значение высказывания на противоположное. Выражение «НЕ чётное» означает, что число должно быть нечётным.

4. Объединим требования к числу:
— Число должно быть двузначным;
— Число должно быть меньше $55$;
— Число должно быть нечётным.

5. Нам необходимо найти наибольшее такое число. Начнём проверку с чисел, которые меньше $55$, в порядке убывания:
— Число $54$: оно чётное, поэтому не подходит.
— Число $53$: оно двузначное, меньше $55$ и является нечётным. Все условия выполняются.

Ответ: 53

Источник: ФИПИ

Решение. Для поиска кратчайшего пути между пунктами A и E воспользуемся методом построения «дерева путей». Мы будем последовательно перебирать все возможные маршруты, исходящие из пункта A, и суммировать их длину. По условию задачи каждый пункт можно посетить только один раз.

Выпишем все возможные пути из пункта A в пункт E:

1) Путь A — B — E.
Из пункта A можно попасть в B (длина $3$). Из пункта B есть прямая дорога в E (длина $6$).
Длина пути: $3 + 6 = 9$ км.

2) Путь A — B — C — D — E.
Из A в B (длина $3$), из B в C (длина $5$), из C в D (длина $4$), из D в E (длина $1$).
Длина пути: $3 + 5 + 4 + 1 = 13$ км.

3) Путь A — B — D — E.
Из A в B (длина $3$), из B в D (длина $4$), из D в E (длина $1$).
Длина пути: $3 + 4 + 1 = 8$ км.

4) Путь A — C — B — E.
Из A в C (длина $3$), из C в B (длина $5$), из B в E (длина $6$).
Длина пути: $3 + 5 + 6 = 14$ км.

5) Путь A — C — D — E.
Из A в C (длина $3$), из C в D (длина $4$), из D в E (длина $1$).
Длина пути: $3 + 4 + 1 = 8$ км.

6) Путь A — C — B — D — E.
Из A в C (длина $3$), из C в B (длина $5$), из B в D (длина $4$), из D в E (длина $1$).
Длина пути: $3 + 5 + 4 + 1 = 13$ км.

Сравним полученные результаты: $9$, $13$, $8$, $14$, $8$, $13$. Минимальное значение равно $8$.

Ответ: 8 км

Источник: ФИПИ

Решение.

Нам необходимо составить алгоритм для исполнителя «Квадратор», который преобразует число $4$ в число $142$ ровно за $5$ шагов (или меньше). У нас есть две команды:
1. Возведи в квадрат ($x^2$).
2. Вычти 2 ($x - 2$).

Для решения таких задач удобнее идти от конечного результата к начальному числу, используя обратные операции. Обратной операцией для возведения в квадрат является извлечение квадратного корня ($\sqrt{x}$), а для вычитания $2$ — прибавление $2$ ($x + 2$).

Шаг 1. Посмотрим на конечное число $142$. Из него нельзя извлечь целый квадратный корень. Значит, последней командой (шаг 5) точно было вычитание $2$.
Выполним обратное действие: $142 + 2 = 144$.
Это была команда №2.

Шаг 2. Теперь у нас число $144$. Заметим, что $144 = 12^2$. Это отличный кандидат для команды возведения в квадрат. Проверим этот путь.
Выполним обратное действие: $\sqrt{144} = 12$.
Это была команда №1.

Шаг 3. Теперь у нас число $12$. Из него нельзя извлечь целый корень ($\sqrt{12}$ — не целое число). Значит, на этом этапе снова было вычитание $2$.
Выполним обратное действие: $12 + 2 = 14$.
Это была команда №2.

Шаг 4. Теперь у нас число $14$. Из него также нельзя извлечь целый корень. Снова применяем обратное действие к вычитанию $2$.
Выполним обратное действие: $14 + 2 = 16$.
Это была команда №2.

Шаг 5. Теперь у нас число $16$. Заметим, что $16 = 4^2$. А число $4$ — это как раз наше исходное число.
Выполним обратное действие: $\sqrt{16} = 4$.
Это была команда №1.

Проверка.
Запишем команды в прямом порядке (от $4$ к $142$):
1. Команда 1: $4^2 = 16$
2. Команда 2: $16 - 2 = 14$
3. Команда 2: $14 - 2 = 12$
4. Команда 1: $12^2 = 144$
5. Команда 2: $144 - 2 = 142$

Алгоритм состоит из 5 команд: 12212.

Ответ: 12212

Источник: ФИПИ

Решение. Рассмотрим условие, записанное в программе: (s > A) or (t > 12). Программа выводит «YES», если истинно хотя бы одно из двух условий: либо $s > A$, либо $t > 12$.

Нам дано 9 пар чисел $(s, t)$. Проверим для каждой пары второе условие $t > 12$, которое не зависит от параметра $A$:
1) $(13, 2)$: $2 > 12$ — Ложь.
2) $(11, 12)$: $12 > 12$ — Ложь.
3) $(-12, 12)$: $12 > 12$ — Ложь.
4) $(2, -2)$: $-2 > 12$ — Ложь.
5) $(-10, -10)$: $-10 > 12$ — Ложь.
6) $(6, -5)$: $-5 > 12$ — Ложь.
7) $(2, 8)$: $8 > 12$ — Ложь.
8) $(9, 10)$: $10 > 12$ — Ложь.
9) $(1, 13)$: $13 > 12$ — Истина.

Мы видим, что только для одной пары (девятой) условие $t > 12$ выполняется автоматически. Значит, для этой пары программа напечатает «YES» при любом значении $A$.
Чтобы программа напечатала «YES» ровно пять раз, нам нужно, чтобы первое условие $s > A$ выполнилось ещё для четырёх пар из оставшихся восьми.

Выпишем значения $s$ для оставшихся восьми пар в порядке убывания:
1) $s = 13$ (пара (13, 2))
2) $s = 11$ (пара (11, 12))
3) $s = 9$ (пара (9, 10))
4) $s = 6$ (пара (6, -5))
5) $s = 2$ (пара (2, -2))
6) $s = 2$ (пара (2, 8))
7) $s = -10$ (пара (-10, -10))
8) $s = -12$ (пара (-12, 12))

Чтобы условие $s > A$ было истинным ровно для четырех самых больших значений $s$, необходимо, чтобы:
- Оно было истинным для четвёртого по величине значения: $6 > A$.
- Оно было ложным для пятого по величине значения: $2 \le A$.

Объединяя эти условия, получаем полуинтервал для $A$: $2 \le A < 6$.
Наименьшее целое число из этого промежутка — это $2$.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения этой задачи необходимо вспомнить стандартный порядок записи адреса (URL) файла в сети Интернет. Адрес строится по следующей схеме:
Протокол + разделитель (двоеточие и два слэша) + сервер + разделитель (одиночный слэш) + имя файла.

Разберем адрес по шагам, используя условия задачи:

1. Протокол. В условии сказано, что используется протокол https. Ему соответствует цифра 4.
2. Разделитель протокола и сервера. После протокола всегда ставится сочетание знаков ://. Это цифра 1.
3. Сервер. Файл находится на сервере txt.ru. В списке фрагментов этот адрес разбит на две части: txt. (цифра 2) и ru (цифра 7).
4. Разделитель сервера и файла. После названия сервера перед именем файла ставится одиночный слэш /. Это цифра 6.
5. Имя файла. Файл называется hi.txt. В списке фрагментов это имя представлено частями hi (цифра 5) и .txt (цифра 3).

Соберем полученную последовательность цифр воедино:
$4$ (https) + $1$ (://) + $2$ (txt.) + $7$ (ru) + $6$ (/) + $5$ (hi) + $3$ (.txt).

Получаем итоговую последовательность: $4127653$.

Ответ: 4127653

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения задач на логические запросы удобнее всего использовать круги Эйлера. Обозначим множества страниц, соответствующих запросам, буквами: Г (Гусар), Б (Баллада) и Д (Драгун).

1. Проанализируем условие Драгун & Баллада = 0. Это означает, что множества Д и Б не пересекаются (у них нет общих страниц). На схеме это будут два круга, которые не накладываются друг на друга. Множество Г может пересекаться и с тем, и с другим.

2. Разделим области на схеме и обозначим их количество страниц переменными:
Пусть $x_1$ — только Гусар;
Пусть $x_2$ — только Баллада;
Пусть $x_3$ — только Драгун;
Пусть $x_4$ — пересечение Гусара и Баллады (Гусар & Баллада);
Пусть $x_5$ — пересечение Гусара и Драгуна (Гусар & Драгун).

3. Запишем данные задачи через эти переменные:
1) Гусар: $x_1 + x_4 + x_5 = 75$
2) Баллада: $x_2 + x_4 = 69$
3) Драгун: $x_3 + x_5 = 42$
4) Гусар | Баллада | Драгун (объединение всех областей): $x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 147$
5) Гусар & Баллада: $x_4 = 24$
6) Драгун & Баллада: $0$ (как мы уже отметили, общих областей нет).

4. Нам нужно найти количество страниц по запросу Гусар & Драгун, то есть значение переменной $x_5$.

5. Выразим сумму $x_1 + x_4 + x_5$ из первого уравнения и подставим её в уравнение для объединения (пункт 4):
$(x_1 + x_4 + x_5) + x_2 + x_3 = 147$
$75 + x_2 + x_3 = 147$
$x_2 + x_3 = 147 - 75 = 72$

6. Теперь найдем $x_2$ из уравнения для Баллады (пункт 2), зная, что $x_4 = 24$:
$x_2 + 24 = 69$
$x_2 = 69 - 24 = 45$

7. Зная $x_2$, найдем $x_3$ из уравнения, полученного в шаге 5:
$45 + x_3 = 72$
$x_3 = 72 - 45 = 27$

8. Наконец, найдем искомое $x_5$ из уравнения для Драгуна (пункт 3):
$x_3 + x_5 = 42$
$27 + x_5 = 42$
$x_5 = 42 - 27 = 15$

Таким образом, количество страниц по запросу Гусар & Драгун равно 15 сотням тысяч.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ

Решение. Для решения этой задачи мы воспользуемся методом динамического подсчёта путей. Суть метода заключается в том, что количество способов добраться в конкретный пункт равно сумме способов добраться во все пункты, из которых в него ведут прямые дороги.

Обозначим через $N(X)$ количество различных путей из начального пункта $A$ в пункт $X$.

Шаг 1. Начальная точка.
Для пункта $A$ (начало пути) принимаем:
$N(A) = 1$.

Шаг 2. Расчёт для промежуточных пунктов.
Будем двигаться последовательно от начала графа к концу, выбирая те вершины, для которых уже известны значения всех входящих в них стрелок.
1. В пункт $B$ ведёт только одна дорога из $A$:
$N(B) = N(A) = 1$.
2. В пункт $C$ ведут дороги из $A$ и $B$:
$N(C) = N(A) + N(B) = 1 + 1 = 2$.
3. В пункт $D$ ведёт только одна дорога из $A$:
$N(D) = N(A) = 1$.
4. В пункт $E$ ведут дороги из $B$, $C$ и $D$:
$N(E) = N(B) + N(C) + N(D) = 1 + 2 + 1 = 4$.
5. В пункт $F$ ведут дороги из $C$ и $E$:
$N(F) = N(C) + N(E) = 2 + 4 = 6$.

Шаг 3. Расчёт для конечного пункта.
В пункт $G$ ведут дороги из пунктов $E$ и $F$:
$N(G) = N(E) + N(F) = 4 + 6 = 10$.
Внимание: Перепроверим связи на рисунке. В пункт $G$ входят стрелки из $E$, $F$ и напрямую из $C$.
Уточним расчёт для $G$:
$N(G) = N(C) + N(E) + N(F) = 2 + 4 + 6 = 12$.

Таким образом, существует $12$ различных путей из пункта $A$ в пункт $G$.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ

Решение.

Для перевода числа из двоичной системы счисления в десятичную воспользуемся развёрнутой формой записи числа. Этот метод заключается в суммировании произведений цифр числа на основание системы счисления, возведённое в соответствующую степень.

Шаг 1. Пронумеруем разряды числа.
Запишем число $101111_{2}$ и пронумеруем его разряды справа налево, начиная с нуля:
Цифра $1$ стоит в разряде $5$,
Цифра $0$ стоит в разряде $4$,
Цифра $1$ стоит в разряде $3$,
Цифра $1$ стоит в разряде $2$,
Цифра $1$ стоит в разряде $1$,
Цифра $1$ стоит в разряде $0$.

Шаг 2. Запишем сумму степеней двойки.
Умножим каждую цифру на $2$ в степени, соответствующей номеру её разряда:
$1 \cdot 2^{5} + 0 \cdot 2^{4} + 1 \cdot 2^{3} + 1 \cdot 2^{2} + 1 \cdot 2^{1} + 1 \cdot 2^{0}$

Шаг 3. Вычислим значения степеней и произведений.
Вспомним значения степеней двойки:
$2^{5} = 32$
$2^{4} = 16$
$2^{3} = 8$
$2^{2} = 4$
$2^{1} = 2$
$2^{0} = 1$

Подставим их в наше выражение:
$1 \cdot 32 + 0 \cdot 16 + 1 \cdot 8 + 1 \cdot 4 + 1 \cdot 2 + 1 \cdot 1$
$32 + 0 + 8 + 4 + 2 + 1$

Шаг 4. Найдём итоговую сумму.
Сложим полученные числа:
$32 + 8 = 40$
$40 + 4 + 2 + 1 = 47$

Таким образом, двоичное число $101111_{2}$ равно десятичному числу $47_{10}$.

Ответ: 47

Источник: ФИПИ

Решение.

Для решения этой задачи нам необходимо выполнить поиск по тексту произведений И. А. Гончарова, которые находятся в подкаталоге «Проза».

1. Поиск персонажа. Сначала определим, в каком именно произведении встречается герой по имени Захар. Воспользуемся поисковой строкой операционной системы в папке «Проза», введя запрос «Захар». По результатам поиска станет ясно, что Захар — один из главных героев романа «Обломов».

2. Поиск в тексте. Откроем файл с текстом романа «Обломов» (в любом удобном формате: .docx, .pdf или .txt) с помощью текстового редактора или программы для чтения.

3. Поиск ключевых слов. Нажмём комбинацию клавиш Ctrl + F для вызова окна поиска внутри документа. Введём ключевое слово «сюртук». Программа найдёт все упоминания этого предмета одежды в тексте.

4. Анализ фрагмента. В первой главе романа мы находим описание Захара: «Он был в сером сюртуке, с прорехою под мышкой...». Далее по тексту уточняется, что этот серый сюртук был его любимым одеянием, которое он ценил как память о старом барском быте.

Таким образом, проанализировав текст произведения, мы установили, что любимый сюртук персонажа был серого цвета.

Ответ: серый

Источник: ФИПИ

Решение.

Для выполнения данного задания необходимо последовательно настроить параметры текста и таблицы в текстовом редакторе (например, LibreOffice Writer).

Шаг 1. Настройка основного текста.
1. Введите текст первого абзаца. Установите размер шрифта $14$ пунктов.
2. Выделите абзац и установите выравнивание «по ширине».
3. В настройках абзаца задайте отступ первой строки (красную строку), равный $1$ см.
4. Установите междустрочный интервал: выберите значение «одинарный» или «1,15» (главное, чтобы он был не менее одинарного и не более полуторного).
5. Примените начертание: слова Саратовская область, Приволжского федерального округа, Волга выделите полужирным шрифтом. Слова Левобережье и Правобережье выделите курсивом.

Шаг 2. Настройка интервала перед таблицей.
После завершения абзаца не нажимайте клавишу Enter дважды. Вместо этого в свойствах абзаца (или в свойствах таблицы) установите «Отступ после абзаца» (или «Интервал перед таблицей») в диапазоне от $12$ до $24$ пунктов.

Шаг 3. Создание и форматирование таблицы.
1. Вставьте таблицу размером 5 строк и 2 столбца.
2. В первой строке объедините ячейки (или впишите заголовок в левую) и напишите Саратовская область. Выровняйте этот текст по центру и примените полужирное начертание.
3. Заполните остальные ячейки данными из условия. Обратите внимание на единицы измерения: в значениях площади и плотности используйте верхний индекс для написания $км^{2}$.
4. Выравнивание в таблице: для всех ячеек второго столбца установите выравнивание «по центру». Для ячеек первого столбца (кроме заголовка) установите выравнивание «по левому краю».
5. Ширина таблицы: потяните за края таблицы так, чтобы её общая ширина стала заметно меньше ширины основного текста. После этого в свойствах таблицы установите выравнивание «по центру» на странице.

Шаг 4. Проверка и сохранение.
Убедитесь, что в тексте нет лишних пробелов и опечаток. Сохраните файл в формате .odt с именем, указанным организаторами.

Ответ: Созданный файл в формате .odt с соблюдением всех параметров форматирования (шрифт $14$ пт, отступ $1$ см, выравнивание по ширине, корректная таблица с интервалом $12$–$24$ пт).

Источник: ФИПИ

Решение.

Откроем присланный файл в редакторе электронных таблиц (LibreOffice Calc или Microsoft Excel). Данные занимают строки со $2$-й по $366$-ю.

Задание 1. Каким было среднее значение атмосферного давления в осенние месяцы (сентябрь, октябрь, ноябрь)?
Даты в таблице идут подряд с 1 января по 31 декабря, поэтому сентябрь, октябрь и ноябрь — это строки $245$–$335$.
В ячейку H2 введём формулу:
=СРЗНАЧ(D245:D335)
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 750,73 (точное значение $750{,}725275\ldots$).

Задание 2. Какая средняя скорость ветра была в те дни года, когда дул восточный (В) ветер?
В ячейку H3 введём формулу:
=СРЗНАЧЕСЛИ(E2:E366; "В"; F2:F366)
Функция СРЗНАЧЕСЛИ усредняет значения последнего диапазона по тем строкам, где выполнено условие в первом диапазоне.
Формат ячейки — числовой с двумя знаками после запятой.
Получаем 4,74 (точное значение $4{,}7375\ldots$).

Задание 3. Построение круговой диаграммы для ветров «С», «З» и «В».
1. Сначала найдем количество дней для каждого направления в свободных ячейках (например, в J1, J2, J3).
Используем функцию $СЧЁТЕСЛИ$:
Для «С»: $=СЧЁТЕСЛИ(E2:E366; "С")$
Для «З»: $=СЧЁТЕСЛИ(E2:E366; "З")$
Для «В»: $=СЧЁТЕСЛИ(E2:E366; "В")$
2. Выделим полученные три значения вместе с их подписями и выберем в меню «Вставка» -> «Диаграмма» -> «Круговая».
3. В настройках диаграммы обязательно добавим легенду и подписи данных (числовые значения).
4. Переместим диаграмму так, чтобы её левый верхний угол находился рядом с ячейкой G6.

Ответ: 1) 750,73; 2) 4,74; 3) круговая диаграмма, построенная по условию (с легендой и числовыми значениями).

Источник: ФИПИ