Задание №14 — ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем шкалу электромагнитных волн и проверим каждое утверждение по порядку.

1) Электромагнитные волны частотой $3000$ кГц принадлежат только радиоизлучению.
Переведём частоту в мегагерцы: $3000 \text{ кГц} = 3 \text{ МГц}$. На шкале мы видим, что граница радиоизлучения простирается от самых низких частот до $3 \cdot 10^3 \text{ ГГц}$. Частота $3 \text{ МГц}$ находится глубоко внутри диапазона радиоизлучения и не пересекается с инфракрасным излучением (которое начинается от $300 \text{ ГГц}$). Следовательно, это утверждение верно.

2) Наибольшую скорость распространения в вакууме имеют гамма-лучи.
Согласно электродинамике, все электромагнитные волны (радиоволны, свет, рентгеновское и гамма-излучение) распространяются в вакууме с одинаковой скоростью — скоростью света $c \approx 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}$. Утверждение неверно.

3) Электромагнитные волны частотой $10^5$ ГГц могут принадлежать как инфракрасному излучению, так и видимому свету.
Посмотрим на шкалу. Инфракрасное излучение заканчивается перед отметкой $3 \cdot 10^5 \text{ ГГц}$. Видимый свет занимает очень узкий диапазон в районе $10^5 \text{ ГГц}$- $10^6 \text{ ГГц}$. Однако на шкале видно, что область перекрытия (где одна волна может относиться к двум видам) для инфракрасного излучения и видимого света отсутствует. Частота $10^5 \text{ ГГц}$ попадает в область инфракрасного излучения, но не в видимый свет. Утверждение неверно.

4) Рентгеновские лучи имеют большую длину волны по сравнению с ультрафиолетовыми лучами.
Длина волны $\lambda$ связана с частотой $\nu$ формулой: $\lambda = \frac{c}{\nu}$. Это значит, что чем больше частота, тем меньше длина волны. На шкале рентгеновское излучение находится правее ультрафиолетового, то есть его частота выше. Следовательно, длина волны рентгеновских лучей меньше, чем у ультрафиолетовых. Утверждение неверно.

5) Длины волн видимого света составляют десятые доли микрометра.
Частота видимого света на шкале находится в диапазоне примерно от $4 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$ до $8 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$ (на шкале это район между $3 \cdot 10^5 \text{ ГГц}$ и $3 \cdot 10^6 \text{ ГГц}$).
Рассчитаем длину волны для частоты $\nu = 5 \cdot 10^{14} \text{ Гц}$:
$\lambda = \frac{3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{5 \cdot 10^{14} \text{ Гц}} = 0,6 \cdot 10^{-6} \text{ м} = 0,6 \text{ мкм}$.
Значение $0,6 \text{ мкм}$ — это как раз десятые доли микрометра. Утверждение верно.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ