Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение каждого тела по рисунку. Важно помнить, что интервал времени между двумя соседними точками на каждой линейке составляет $\Delta t = 1 \text{ с}$. Средняя скорость движения тела определяется по формуле: $v_{cp} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, $t$ — время движения.

Проанализируем каждое утверждение:

1) С наибольшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 2.
Посчитаем время, затраченное каждым телом на путь $S = 10 \text{ см}$:
- Тело 1: между отметками 0 и 10 см находится 10 интервалов, значит $t_1 = 10 \text{ с}$.
- Тело 2: между отметками 0 и 10 см находится 5 интервалов, значит $t_2 = 5 \text{ с}$.
- Тело 3: между отметками 0 и 10 см находится 7 интервалов, значит $t_3 = 7 \text{ с}$.
- Тело 4: между отметками 0 и 10 см находится 3 интервала, значит $t_4 = 3 \text{ с}$.
Наименьшее время затратило тело 4, следовательно, у него наибольшая средняя скорость. Утверждение 1 неверно.

2) Средняя скорость движения тела 4 на участке от 0 до 10 см равна 4 $\frac{м}{с}$.
Тело 4 проходит путь $S = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ за время $t = 3 \text{ с}$.
$v_{cp4} = \frac{0,1 \text{ м}}{3 \text{ с}} \approx 0,033 \text{ м/с}$. Это не равно 4 $\frac{м}{с}$. Утверждение 2 неверно.

3) Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 6 см равна 1,5 $\frac{см}{с}$.
На участке от 0 до 6 см у тела 3 мы видим 4 временных интервала (точки стоят на отметках 0, 1, 2, 4, 6 см).
Путь $S = 6 \text{ см}$, время $t = 4 \text{ с}$.
$v_{cp3} = \frac{6 \text{ см}}{4 \text{ с}} = 1,5 \text{ см/с}$. Утверждение 3 верно.

4) С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 1.
Как мы рассчитали в пункте 1, тело 1 затратило на путь 10 см больше всего времени ($t_1 = 10 \text{ с}$).
$v_{cp1} = \frac{10 \text{ см}}{10 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$.
Сравним с остальными: $v_{cp2} = \frac{10}{5} = 2 \text{ см/с}$, $v_{cp3} = \frac{10}{7} \approx 1,4 \text{ см/с}$, $v_{cp4} = \frac{10}{3} \approx 3,3 \text{ см/с}$.
Скорость тела 1 действительно минимальна. Утверждение 4 верно.

5) За первые 3 с движения наибольший путь прошло тело 2.
Посмотрим на положения тел через 3 интервала (3 секунды):
- Тело 1: координата 3 см.
- Тело 2: координата 6 см.
- Тело 3: координата 4 см.
- Тело 4: координата 10 см.
Наибольший путь (10 см) прошло тело 4. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ