Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа движения тел по рисунку важно помнить, что интервал времени между двумя соседними точками равен $\Delta t = 1 \text{ с}$. Средняя скорость движения тела рассчитывается по формуле: $v_{cp} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, $t$ — время движения.

Проанализируем каждое утверждение:

1) С наибольшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 2.
Посчитаем время движения каждого тела до отметки 10 см (количество промежутков между точками):
Тело 1: 10 промежутков, $t_1 = 10 \text{ с}$.
Тело 2: 5 промежутков, $t_2 = 5 \text{ с}$.
Тело 3: 7 промежутков, $t_3 = 7 \text{ с}$.
Тело 4: 3 промежутка, $t_4 = 3 \text{ с}$.
Наименьшее время затратило тело 4, значит, у него наибольшая средняя скорость на этом участке. Утверждение 1 неверно.

2) Средняя скорость движения тела 4 на участке от 0 до 10 см равна 4 $\frac{м}{с}$.
Путь $S = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$. Время $t = 3 \text{ с}$.
$v_{cp4} = \frac{10 \text{ см}}{3 \text{ с}} \approx 3,33 \text{ см/с}$. В единицах СИ это $0,0333 \text{ м/с}$. Утверждение 2 неверно.

3) Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 6 см равна 1,5 $\frac{см}{с}$.
На участке от 0 до 6 см у тела 3 мы видим 4 промежутка между точками (точки стоят на отметках 0, 1, 2, 4, 6 см).
Следовательно, время движения $t = 4 \text{ с}$.
Вычислим скорость: $v_{cp3} = \frac{6 \text{ см}}{4 \text{ с}} = 1,5 \text{ см/с}$. Утверждение 3 верно.

4) С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 1.
Как мы определили в пункте 1, тело 1 затратило на путь 10 см больше всего времени ($t_1 = 10 \text{ с}$).
$v_{cp1} = \frac{10 \text{ см}}{10 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$. Это самое маленькое значение скорости среди всех тел. Утверждение 4 верно.

5) За первые три секунды движения наибольший путь прошло тело 2.
Посмотрим на положения тел через 3 секунды (3-я точка после нулевой):
Тело 1: $S = 3 \text{ см}$.
Тело 2: $S = 6 \text{ см}$.
Тело 3: $S = 4 \text{ см}$.
Тело 4: $S = 10 \text{ см}$.
Наибольший путь за 3 секунды прошло тело 4. Утверждение 5 неверно.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ