Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа движения тела воспользуемся графиком зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$. Масса тела $m = 3 \text{ кг}$.

Проанализируем каждое утверждение:

1) На участке ОА (от $0$ до $2 \text{ с}$) скорость изменилась от $0$ до $30 \text{ м/с}$.
Ускорение на этом участке: $a_x = \frac{v_A - v_O}{\Delta t} = \frac{30 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{2 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}^2$.
По второму закону Ньютона равнодействующая сила: $F = m \cdot a = 3 \text{ кг} \cdot 15 \text{ м/с}^2 = 45 \text{ Н}$.
Утверждение №1 неверно (в условии указано 90 Н).

2) На участке АБ (от $2$ до $3 \text{ с}$) скорость изменилась от $30 \text{ м/с}$ до $20 \text{ м/с}$.
Проекция ускорения: $a_x = \frac{v_B - v_A}{\Delta t} = \frac{20 \text{ м/с} - 30 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -10 \text{ м/с}^2$.
Модуль ускорения равен $|a_x| = 10 \text{ м/с}^2$.
Утверждение №2 верно.

3) На участке БВ (от $3$ до $5 \text{ с}$) график представляет собой горизонтальную линию на уровне $v_x = 20 \text{ м/с}$.
Это означает, что тело двигалось равномерно со скоростью $20 \text{ м/с}$, а не покоилось.
Утверждение №3 неверно.

4) На участке ВГ (от $5$ до $6 \text{ с}$) скорость тела уменьшается от $20 \text{ м/с}$ до $10 \text{ м/с}$.
Скорость не является постоянной и равной $10 \text{ м/с}$ на всём участке (она принимает это значение только в конечной точке Г).
Утверждение №4 неверно.

5) Сравним силы на участках АБ и ВГ.
На участке АБ: $a_{x1} = -10 \text{ м/с}^2$. Равнодействующая сила $F_{x1} = m \cdot a_{x1} = 3 \text{ кг} \cdot (-10 \text{ м/с}^2) = -30 \text{ Н}$.
На участке ВГ: $a_{x2} = \frac{v_G - v_V}{\Delta t} = \frac{10 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{1 \text{ с}} = -10 \text{ м/с}^2$.
Равнодействующая сила $F_{x2} = m \cdot a_{x2} = 3 \text{ кг} \cdot (-10 \text{ м/с}^2) = -30 \text{ Н}$.
Так как проекции сил равны, то равны и их модули ($30 \text{ Н}$), и направления (против оси Ox).
Утверждение №5 верно.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ