Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем представленные графики зависимости проекции скорости $v_x$ от времени $t$ для двух тел. Оба графика представляют собой прямые линии, что свидетельствует о равноускоренном движении тел (движении с постоянным ускорением).

Разберём каждое утверждение по порядку:

1) Тела встретятся в момент времени $t_1$.
Это утверждение неверно. Точка пересечения графиков на осях $v(t)$ означает равенство скоростей тел в данный момент времени, а не равенство их координат. Чтобы определить место встречи, нужно знать начальные координаты тел и площади под графиками (пройденный путь), чего в условии не дано.

2) В момент времени $t_1$ тела имели одинаковую скорость.
Это утверждение верно. В момент времени $t_1$ графики пересекаются. Это означает, что значения проекций скоростей $v_{1x}$ и $v_{2x}$ в этот момент совпадают.

3) Оба тела движутся равномерно.
Это утверждение неверно. При равномерном движении скорость тела не меняется, и график должен быть параллелен оси времени $t$. На рисунке мы видим, что скорости обоих тел изменяются с течением времени, следовательно, движение является равноускоренным.

4) Модуль ускорения тела 1 больше модуля ускорения тела 2.
Это утверждение верно. Ускорение $a_x$ характеризует быстроту изменения скорости и определяется углом наклона графика к оси времени: $a_x = \frac{\Delta v_x}{\Delta t}$. Чем круче наклон графика, тем больше модуль ускорения. Из рисунка видно, что прямая 1 наклонена к оси времени гораздо сильнее, чем прямая 2. Следовательно, $|a_{1x}| > |a_{2x}|$.

5) Проекция скорости тела 1 в течение всего времени движения положительна.
Это утверждение неверно. График 1 пересекает ось времени в точке $t_2$. До момента $t_2$ проекция скорости положительна (график выше оси $t$), а после момента $t_2$ график уходит в область отрицательных значений, что означает смену направления движения тела на противоположное.

Таким образом, правильными являются утверждения под номерами 2 и 4.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ