Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа движения тел воспользуемся графиками зависимости координаты $x$ от времени $t$. Проанализируем каждое утверждение по порядку:

1) От момента времени $t = 0$ до момента времени, соответствующего точке В на графике, тела 2 и 3 прошли одинаковые пути.
Путь при движении в одном направлении равен изменению координаты: $S = |x - x_0|$.
Для тела 3 координата не меняется со временем (горизонтальная линия), значит, его путь $S_3 = 0$.
Для тела 2 координата в начальный момент времени $t = 0$ отрицательна, а в точке В она положительна. Следовательно, тело 2 прошло некоторый путь $S_2 > 0$.
Пути не равны. Утверждение 1 неверно.

2) Тело 3 находится в состоянии покоя.
График зависимости координаты от времени для тела 3 представляет собой прямую, параллельную оси времени $t$. Это означает, что с течением времени координата $x$ тела 3 не изменяется. Если координата тела в выбранной системе отсчета остается постоянной, то тело находится в состоянии покоя.
Утверждение 2 верно.

3) Тело 4 движется противоположно положительному направлению оси Ох.
График тела 4, так же как и график тела 3, является горизонтальной прямой. Это означает, что координата тела 4 постоянна ($x = \text{const}$), и оно покоится. Движения (ни по направлению оси, ни против неё) не происходит.
Утверждение 3 неверно.

4) Точка В на графике соответствует встрече тел 2 и 3.
Точка пересечения графиков зависимости координаты от времени означает, что в данный момент времени $t_B$ оба тела имеют одинаковую координату $x_B$. Нахождение двух тел в одной точке в один и тот же момент времени и называется встречей.
Утверждение 4 верно.

5) В момент времени, соответствующий точке Б на графике, скорость тела 2 была равна нулю.
График тела 2 — прямая линия, наклонённая к оси времени. Это соответствует равномерному движению с постоянной скоростью ($v = \text{const}$). Тангенс угла наклона этой прямой к оси времени не равен нулю, значит, скорость тела 2 отлична от нуля на всём пути. В точке Б координата тела 2 равна нулю (тело проходит через начало отсчета), но его скорость при этом не обнуляется.
Утверждение 5 неверно.

Ответ: 24

Источник: ФИПИ