Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем движение каждого тела по представленному рисунку. По условию, положения тел отмечались через каждую секунду ($\Delta t = 1$ с). Это значит, что интервал времени между двумя соседними точками равен 1 секунде.

1) Проверим утверждение № 1: С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 1.
Средняя скорость рассчитывается по формуле: $v_{cp} = \frac{S}{t}$.
Для прохождения пути $S = 10$ см телам потребовалось разное время (количество промежутков между точками):
— Тело 1: 10 промежутков, значит $t_1 = 10$ с.
— Тело 2: 5 промежутков, значит $t_2 = 5$ с.
— Тело 3: 7 промежутков, значит $t_3 = 7$ с.
— Тело 4: 3 промежутка, значит $t_4 = 3$ с.
Так как путь у всех одинаковый, наименьшая средняя скорость будет у того тела, которое затратило больше всего времени. Это тело 1 ($t = 10$ с). Утверждение верно.

2) Проверим утверждение № 2: Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 10 см равна 1,5 $\frac{м}{с}$.
Путь $S = 10$ см = $0,1$ м. Время $t_3 = 7$ с.
$v_{cp3} = \frac{0,1 \text{ м}}{7 \text{ с}} \approx 0,014 \frac{м}{с}$. Это не равно 1,5 $\frac{м}{с}$. Утверждение неверно.

3) Проверим утверждение № 3: Средняя скорость движения тела 2 на участке от 0 до 6 см равна 3 $\frac{см}{с}$.
На участке от 0 до 6 см тело 2 сделало 3 шага (точки на отметках 0, 2, 4, 6). Значит, время $t = 3$ с.
$v_{cp2} = \frac{6 \text{ см}}{3 \text{ с}} = 2 \frac{см}{с}$. Утверждение неверно.

4) Проверим утверждение № 4: За первые три секунды движения тело 3 прошло путь 4 см.
Отсчитаем 3 промежутка времени для тела 3:
0 с — отметка 0 см;
1 с — отметка 1 см;
2 с — отметка 2 см;
3 с — отметка 4 см.
Следовательно, за 3 секунды тело 3 действительно прошло путь 4 см. Утверждение верно.

5) Проверим утверждение № 5: За 3 с от начала движения наибольший путь прошло тело 2.
Определим пути тел за первые 3 секунды (3 интервала):
— Тело 1: 3 см.
— Тело 2: 6 см (точки на 0, 2, 4, 6).
— Тело 3: 4 см (точки на 0, 1, 2, 4).
— Тело 4: 10 см (точки на 0, 4, 6, 10).
Наибольший путь за 3 секунды прошло тело 4 (10 см). Утверждение неверно.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ