Задание №14 — КВАНТОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа утверждений воспользуемся данными из фрагмента Периодической системы химических элементов Д.И. Менделеева. Напомним основные правила:
1. Порядковый номер элемента $Z$ равен количеству протонов в ядре.
2. Массовое число $A$ (целое число, ближайшее к атомной массе) равно сумме протонов $Z$ и нейтронов $N$: $A = Z + N$.
3. При $\alpha$-распаде ядро испускает ядро гелия ${}^{4}_{2}\text{He}$. Массовое число уменьшается на 4, а заряд (номер) — на 2.
4. При $\beta$-распаде ядро испускает электрон ${}^{0}_{-1}e$. Массовое число не меняется, а заряд увеличивается на 1.

Разберем каждое утверждение:

1) Радиоактивный распад ядра свинца-187 в ядро ртути-183 сопровождается испусканием альфа-частицы.
Свинец ($\text{Pb}$) имеет порядковый номер $Z = 82$. Ртуть ($\text{Hg}$) имеет порядковый номер $Z = 80$.
Запишем реакцию: ${}^{187}_{82}\text{Pb} \rightarrow {}^{183}_{80}\text{Hg} + {}^{A}_{Z}X$.
Согласно законам сохранения:
Заряд: $82 = 80 + Z \Rightarrow Z = 2$.
Масса: $187 = 183 + A \Rightarrow A = 4$.
Частица с $Z = 2$ и $A = 4$ — это $\alpha$-частица (ядро гелия). Утверждение верно.

2) Радиоактивный распад ядра свинца-212 в ядро висмута-212 сопровождается испусканием протона.
Свинец ($\text{Pb}$) — $Z = 82$, висмут ($\text{Bi}$) — $Z = 83$.
Реакция: ${}^{212}_{82}\text{Pb} \rightarrow {}^{212}_{83}\text{Bi} + {}^{A}_{Z}X$.
Заряд: $82 = 83 + Z \Rightarrow Z = -1$.
Масса: $212 = 212 + A \Rightarrow A = 0$.
Частица с $Z = -1$ и $A = 0$ — это электрон ($\beta$-частица), а не протон. Утверждение неверно.

3) Ядро висмута содержит 83 протона.
Порядковый номер висмута ($\text{Bi}$) в таблице Менделеева равен 83. Следовательно, в его ядре 83 протона. Утверждение верно.

4) Ядро ртути содержит 80 нейтронов.
Порядковый номер ртути ($\text{Hg}$) $Z = 80$. Это количество протонов. Массовое число наиболее распространенного изотопа (согласно таблице) $A \approx 201$.
Количество нейтронов $N = A - Z = 201 - 80 = 121$. Число 80 — это количество протонов, а не нейтронов. Утверждение неверно.

5) Ядро золота содержит 197 нейтронов.
Для золота ($\text{Au}$) порядковый номер $Z = 79$, а массовое число $A = 197$.
Количество нейтронов $N = A - Z = 197 - 79 = 118$. Число 197 — это массовое число (протоны + нейтроны). Утверждение неверно.

Ответ: 13

Источник: ФИПИ