Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости координаты $x$ от времени $t$ для каждого тела и проверим предложенные утверждения.

1) Точка В соответствует встрече тел 2 и 3.
Встреча двух тел на графике зависимости $x(t)$ соответствует точке пересечения их графиков, так как в этот момент времени их координаты одинаковы. Точка В является точкой пересечения прямой 2 и прямой 3. Следовательно, в этот момент времени тела 2 и 3 находились в одной точке пространства. Утверждение верно.

2) В точке Б направление скорости тела 2 изменилось на противоположное.
График тела 2 представляет собой прямую линию. Это означает, что тело движется равномерно вдоль оси $Ox$. Тангенс угла наклона прямой к оси времени постоянен и положителен, значит, скорость $v_x$ постоянна и не меняет знак. В точке Б тело просто проходит через начало отсчёта ($x = 0$), продолжая движение в том же направлении. Утверждение неверно.

3) Тело 2 движется равноускоренно.
Как было отмечено выше, график зависимости $x(t)$ для тела 2 — прямая линия. Уравнение прямой имеет вид $x(t) = x_0 + v_x t$, что соответствует равномерному движению с постоянной скоростью ($a = 0$). Равноускоренному движению соответствовала бы парабола (как у тела 1). Утверждение неверно.

4) Тело 3 движется равномерно прямолинейно.
График тела 3 — прямая, параллельная оси времени $t$. Это означает, что координата $x$ тела не меняется с течением времени. Следовательно, скорость тела равна нулю ($v = 0$), и тело находится в состоянии покоя. Утверждение неверно.

5) В начальный момент времени тела 2 и 4 имели одинаковые координаты.
Начальный момент времени соответствует значению $t = 0$. На графике это точки пересечения линий с вертикальной осью $x$. Мы видим, что графики 2 и 4 выходят из одной и той же точки на оси ординат (ниже нуля). Это означает, что их начальные координаты $x_{02}$ и $x_{04}$ совпадают. Утверждение верно.

Ответ: 15

Источник: ФИПИ