Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа движения тел по рисунку важно помнить, что интервал времени между двумя соседними точками составляет $\Delta t = 1 \text{ с}$. Средняя скорость движения вычисляется по формуле: $v_{cp} = \frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, $t$ — время движения.

Проанализируем каждое утверждение:

1) С наименьшей средней скоростью на участке от 0 до 10 см двигалось тело 1.
Чтобы пройти путь $S = 10 \text{ см}$, телу 1 потребовалось 10 интервалов по 1 секунде (считаем промежутки между точками: от 0 до 1, от 1 до 2 и т.д.), то есть $t_1 = 10 \text{ с}$.
Телу 2 для этого же пути потребовалось 5 интервалов: $t_2 = 5 \text{ с}$.
Телу 3 потребовалось 7 интервалов: $t_3 = 7 \text{ с}$.
Телу 4 потребовалось 3 интервала: $t_4 = 3 \text{ с}$.
Так как время движения тела 1 наибольшее при одинаковом пути, его средняя скорость $v_{cp1} = \frac{10 \text{ см}}{10 \text{ с}} = 1 \text{ см/с}$ будет наименьшей. Утверждение верно.

2) Средняя скорость движения тела 3 на участке от 0 до 10 см равна 1,5 $\frac{м}{с}$.
Как мы определили выше, тело 3 проходит путь $S = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ за $t = 7 \text{ с}$.
$v_{cp3} = \frac{0,1 \text{ м}}{7 \text{ с}} \approx 0,014 \text{ м/с}$. Это не равно 1,5 $\frac{м}{с}$. Утверждение неверно.

3) Средняя скорость движения тела 2 на участке от 0 до 6 см равна 3 $\frac{см}{с}$.
На участке от 0 до 6 см у тела 2 имеется 3 интервала времени (точки стоят на отметках 0, 2, 4, 6 см). Значит, $t = 3 \text{ с}$.
$v_{cp2} = \frac{6 \text{ см}}{3 \text{ с}} = 2 \text{ см/с}$. Это не равно 3 $\frac{см}{с}$. Утверждение неверно.

4) За первые три секунды движения тело 3 прошло путь 4 см.
Отсчитываем 3 интервала времени для тела 3: первая секунда — перемещение в точку 1 см, вторая секунда — в точку 2 см, третья секунда — в точку 4 см. Таким образом, за 3 секунды тело действительно достигло отметки 4 см. Утверждение верно.

5) За десять секунд от начала движения наибольший путь пройдет тело 4.
Тело 4 движется быстрее всех: за 3 секунды оно уже прошло 10 см. Если характер его движения сохранится, то за 10 секунд оно пройдет значительно больше, чем остальные. Однако, судя по расположению точек, тело 4 может закончить движение или выйти за пределы линейки. Если сравнивать скорости, то у тела 4 она самая высокая ($v_4 = \frac{10-6}{3-2} = 4 \text{ см/с}$ на последнем участке), но в рамках ОГЭ мы оцениваем только представленные данные. Главное, что мы уже нашли два верных утверждения (1 и 4), а в утверждении 5 недостаточно данных о движении после 3-й секунды. Также, если сравнить средние скорости за всё время наблюдения, тело 4 лидирует, но утверждения 1 и 4 являются строго доказанными по рисунку.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ