Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости координаты $x$ от времени $t$. На таком графике наклон линии характеризует скорость движения тела: чем круче наклон, тем больше модуль скорости. Если график представляет собой прямую линию, движение является равномерным. Если график параллелен оси времени (горизонтальная линия), координата не меняется, а значит, тело покоится.

Разберём каждое утверждение по порядку:

1) В момент времени $t_1$ тело имело максимальную по модулю скорость.
Момент времени $t_1$ соответствует участку $AB$. Как видно из графика, на этом участке координата $x$ постоянна. Это означает, что скорость тела равна нулю ($v = 0$). Следовательно, утверждение неверно.

2) Участок $BC$ соответствует ускоренному движению тела.
На графике $x(t)$ участок $BC$ представляет собой прямую наклонную линию. Линейная зависимость координаты от времени характерна для равномерного движения с постоянной скоростью ($v = \text{const}$). При ускоренном движении график был бы параболой. Утверждение неверно.

3) Участок $AB$ соответствует состоянию покоя тела.
На участке $AB$ координата $x$ не изменяется с течением времени. Если координата тела остаётся неизменной, это означает, что тело неподвижно относительно выбранной системы отсчёта. Утверждение верно.

4) В момент времени $t_2$ тело изменило направление своего движения.
До момента $t_2$ (на участке $BC$) координата тела уменьшалась. После момента $t_2$ (на участке $CD$) координата продолжает уменьшаться с той же скоростью (наклон прямой не изменился). Изменение направления движения на графике $x(t)$ выглядело бы как смена убывания координаты на её возрастание (или наоборот), то есть «излом» или вершина параболы. Здесь же тело продолжает двигаться в ту же сторону. Утверждение неверно.

5) Участок $OA$ соответствует равномерному движению тела.
Участок $OA$ является прямой наклонной линией. При равномерном движении зависимость координаты от времени описывается уравнением $x = x_0 + v_x t$, что графически выражается прямой линией. Так как наклон постоянен, скорость тела на этом участке неизменна. Утверждение верно.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 5.

Ответ: 35

Источник: ФИПИ