Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ и проверим каждое утверждение.

1) В момент времени $t_{1}$ тело находилось в состоянии покоя.
На графике видно, что в момент времени $t_{1}$ значение проекции скорости $\upsilon_{x}$ не равно нулю (график находится выше оси времени). Следовательно, тело двигалось. Утверждение неверно.

2) В интервале времени от $t_{2}$ до $t_{3}$ тело двигалось равномерно.
Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью. На данном интервале график представляет собой наклонную прямую, идущую вниз. Это означает, что скорость тела уменьшалась от некоторого положительного значения до нуля. Такое движение называется равнозамедленным. Утверждение неверно.

3) В интервале времени от $t_{3}$ до $t_{5}$ координата тела не изменялась.
На этом интервале график совпадает с осью времени, то есть проекция скорости $\upsilon_{x} = 0$. Если скорость тела равна нулю в течение некоторого времени, значит, тело покоится. Если тело покоится, его координата $x$ остаётся постоянной. Утверждение верно.

4) В момент времени $t_{3}$ координата тела была больше, чем в момент времени $t_{2}$.
На интервале от $t_{2}$ до $t_{3}$ проекция скорости $\upsilon_{x}$ положительна (график лежит выше оси $t$). Это означает, что тело двигалось в положительном направлении оси $Ox$. При движении в положительном направлении координата тела увеличивается. Следовательно, в момент времени $t_{3}$ координата будет больше, чем в момент $t_{2}$. Утверждение верно.

5) В момент времени $t_{1}$ модуль ускорения тела больше, чем в момент времени $t_{4}$.
Ускорение характеризует быстроту изменения скорости. На интервале, содержащем $t_{1}$, скорость постоянна ($\upsilon_{x} = \text{const}$), значит, ускорение $a_{x} = 0$. На интервале, содержащем $t_{4}$, скорость также постоянна и равна нулю, значит, и там ускорение $a_{x} = 0$. Модули ускорений в эти моменты равны. Утверждение неверно.

Таким образом, верными являются утверждения под номерами 3 и 4.

Ответ: 34

Источник: ФИПИ