Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем графики зависимости координаты $x$ от времени $t$ для каждого тела.

1) Анализ утверждения №1: Точка пересечения графиков двух тел на координатной плоскости $(t, x)$ означает, что в данный момент времени $t$ тела имеют одинаковую координату $x$. Это и есть физический смысл встречи. Точка А является точкой пересечения графика 1 и графика 3. Следовательно, в этой точке тела 1 и 3 встретились. Утверждение верно.

2) Анализ утверждения №2: Скорость тела на графике $x(t)$ определяется углом наклона касательной к графику. График 2 представляет собой прямую линию, наклоненную к оси времени. Это означает, что тело 2 движется с постоянной скоростью, не равной нулю. В точке Б тело просто проходит через начало отсчета координат ($x = 0$), но его скорость при этом сохраняется. Утверждение неверно.

3) Анализ утверждения №3: Как было отмечено выше, график 2 — это прямая линия. Зависимость координаты от времени для равномерного движения описывается уравнением $x(t) = x_0 + v_x t$. Прямая линия на графике $x(t)$ всегда соответствует равномерному движению с постоянной скоростью ($a = 0$). Равноускоренному движению соответствовала бы парабола (как у тела 1). Утверждение неверно.

4) Анализ утверждения №4: График 3 — это прямая, параллельная оси времени $t$. Это означает, что с течением времени координата $x$ тела 3 не меняется ($x = \text{const}$). Если координата тела остается неизменной, значит, тело неподвижно относительно выбранной системы отсчета. Утверждение верно.

5) Анализ утверждения №5: Путь — это длина траектории. Для тела 3, которое находится в покое (как мы выяснили в пункте 4), пройденный путь равен $S_3 = 0$. Тело 2 за время от $0$ до момента $t_B$ изменило свою координату от некоторого отрицательного значения до значения, соответствующего точке В. Следовательно, тело 2 совершило перемещение и прошло путь $S_2 > 0$. Пути тел не равны. Утверждение неверно.

Таким образом, верными являются утверждения 1 и 4.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ