Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ и проверим каждое утверждение.

1) В момент времени $t_{1}$ тело находилось в состоянии покоя.
На графике видно, что в момент времени $t_{1}$ линия пересекает горизонтальную ось времени. Это означает, что проекция скорости $\upsilon_{x}$ в этот момент равна $0$. Если скорость тела равна нулю, значит, тело мгновенно остановилось (находилось в состоянии покоя).
Утверждение № 1 — ВЕРНО.

2) В интервале времени от $t_{2}$ до $t_{3}$ тело двигалось равномерно.
Равномерное движение — это движение с постоянной скоростью ($\upsilon = const$). На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует горизонтальная линия. В интервале от $t_{2}$ до $t_{3}$ мы видим наклонную прямую, что свидетельствует об изменении скорости (равноускоренное движение).
Утверждение № 2 — НЕВЕРНО.

3) В интервале времени от $t_{3}$ до $t_{5}$ координата тела не изменялась.
Координата не изменяется только в том случае, если скорость тела равна нулю. На данном интервале скорость тела $\upsilon_{x}$ положительна (график лежит выше оси $t$). Следовательно, тело продолжает двигаться в положительном направлении оси $Ox$, и его координата увеличивается.
Утверждение № 3 — НЕВЕРНО.

4) В момент времени $t_{5}$ координата тела была больше, чем в момент времени $t_{2}$.
Изменение координаты (перемещение) численно равно площади фигуры под графиком скорости (с учётом знака). В интервале от $t_{2}$ до $t_{5}$ график скорости полностью находится выше оси времени ($\upsilon_{x} > 0$). Это означает, что всё это время тело двигалось в одном направлении — вдоль оси $Ox$. Следовательно, координата тела непрерывно росла, и в момент $t_{5}$ она обязательно будет больше, чем в момент $t_{2}$.
Утверждение № 4 — ВЕРНО.

5) В момент времени $t_{4}$ модуль ускорения тела меньше, чем в момент времени $t_{1}$.
Ускорение характеризует крутизну наклона графика скорости. Чем круче наклонена прямая к оси времени, тем больше модуль ускорения. На графике видно, что наклон прямой на участке, включающем $t_{4}$ (от $t_{3}$ до конца графика), визуально больше (линия идет круче вверх), чем на участке, включающем $t_{1}$ (от начала до $t_{2}$). Следовательно, модуль ускорения в момент $t_{4}$ больше, а не меньше.
Утверждение № 5 — НЕВЕРНО.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ