Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости температуры $t$ вещества от времени $\tau$. По условию вещество первоначально находилось в жидком состоянии и подвергалось равномерному непрерывному охлаждению (отводу тепла).

1. Участок 1–2: Температура жидкости падает. В точке 1 вещество — жидкость, в точке 2 начинается процесс кристаллизации (отвердевания). Следовательно, в точке 2 вещество всё ещё находится в состоянии жидкости, но при температуре кристаллизации. Утверждение №1 неверно.

2. Участок 2–3: Это горизонтальный участок, где температура остаётся постоянной. Здесь происходит фазовый переход — кристаллизация. Несмотря на постоянство температуры, тепло от вещества продолжает отводиться. Внутренняя энергия системы при кристаллизации уменьшается, так как разрушаются связи, характерные для жидкого состояния, и образуется кристаллическая решётка. Утверждение №2 верно.

3. Участок 3–4: В точке 3 процесс кристаллизации завершился, всё вещество стало твёрдым. На участке 3–4 происходит охлаждение твёрдого тела. Следовательно, точка 4 соответствует твёрдому состоянию вещества, а не началу отвердевания (оно началось в точке 2). Утверждение №3 неверно.

4. Участок 4–5: Температура твёрдого вещества продолжает снижаться. Поскольку тепло отводится ($Q < 0$), а температура падает, внутренняя энергия вещества (которая зависит от температуры) уменьшается. Утверждение №4 неверно.

5. Сравнение удельных теплоёмкостей: Скорость изменения температуры при постоянной мощности отвода тепла $P$ зависит от удельной теплоёмкости $c$. Формула теплоты при охлаждении: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Так как $Q = P \cdot \tau$, то $P \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$, откуда скорость охлаждения $\frac{\Delta t}{\tau} = \frac{P}{c \cdot m}$.
Из графика видно, что наклон участка 1–2 (жидкость) меньше, чем наклон участка 3–4 (твёрдое тело). Это значит, что при одинаковом отводе тепла жидкость остывает медленнее, чем твёрдое тело. Следовательно, удельная теплоёмкость жидкости $c_{ж}$ больше удельной теплоёмкости твёрдого тела $c_{т}$. Утверждение №5 верно.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ