Задание №14 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем график зависимости проекции скорости $\upsilon_{x}$ от времени $t$ для каждого утверждения.

1) Тело 2 движется равноускоренно.
Равноускоренное движение — это движение с постоянным ускорением ($a = const$). На графике зависимости скорости от времени такому движению соответствует прямая линия. График тела 2 представляет собой прямую, наклонённую к оси времени, следовательно, скорость меняется линейно, а ускорение постоянно. Утверждение верно.

2) В момент времени, соответствующий точке Б на графике, скорость тела 2 равна нулю.
Точка Б лежит на оси времени $t$. В любой точке, лежащей на горизонтальной оси $t$, значение функции (в данном случае проекции скорости $\upsilon_{x}$) равно нулю. Так как график тела 2 пересекает ось времени именно в точке Б, то $\upsilon_{x} = 0$. Утверждение верно.

3) Тело 4 находится в состоянии покоя.
Состояние покоя означает, что скорость тела равна нулю ($\upsilon = 0$) в течение всего времени наблюдения. График тела 4 — это горизонтальная линия, находящаяся ниже оси $t$. Это означает, что тело движется с постоянной отрицательной скоростью ($\upsilon_{x} < 0$), то есть движется равномерно против направления оси Ох, а не покоится. Утверждение неверно.

4) Точка А на графике соответствует встрече тел 1 и 3.
Точка пересечения графиков на диаграмме $\upsilon_{x}(t)$ означает, что в данный момент времени $t_{A}$ тела имеют одинаковые скорости. Для встречи тел необходимо, чтобы в один и тот же момент времени совпали их координаты $x$. По графику скоростей нельзя однозначно утверждать о встрече, не зная начальных координат тел. Утверждение неверно.

5) От начала отсчёта до момента времени, соответствующего точке В на графике, тело 2 прошло больший путь по сравнению с телом 3.
В координатах $\upsilon - t$ пройденный путь численно равен площади фигуры под графиком скорости (между графиком и осью времени). До момента времени $t_{B}$ площадь под графиком тела 3 (прямоугольник) значительно больше, чем площадь под графиком тела 2 (два маленьких треугольника, один из которых находится ниже оси). Следовательно, тело 3 прошло больший путь. Утверждение неверно.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ