Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

#44172Задание №14ФИПИ

Количество теплоты. ТеплоёмкостьПлавление и кристаллизация

Два вещества одинаковой массы, первоначально находившиеся в твёрдом состоянии при температуре 20 ^оС, равномерно нагревают на плитках одинаковой мощности в сосудах с пренебрежимо малой теплоёмкостью.
В таблице представлены данные измерения температуры веществ и времени их нагревания.

Время, мин.	5	10	15	20	25	30	35	40
t₁,^оС	80	140	200	200	200	210	220	230
t₂,^оС	60	100	100	100	100	100	120	140

Из предложенного перечня выберите два утверждения, соответствующих экспериментальным наблюдениям. Укажите их номера.

Процесс плавления второго вещества длился 35 мин.

Температура плавления второго вещества равна 100^оС.

В процессе нагревания оба вещества расплавились.

На плавление первого вещества потребовалось большее количество теплоты, чем на плавление второго вещества.

За время проведения эксперимента первое вещество получило большее количество теплоты, чем второе вещество.

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для анализа задачи воспользуемся данными таблицы и физическими представлениями о процессах нагревания и плавления. Нам известно, что массы веществ одинаковы ( $m_1 = m_2$ ), плитки имеют одинаковую мощность ( $P_1 = P_2$ ), а начальная температура обоих тел составляла $20 \text{ } ^\circ\text{C}$ .

1. Анализ процессов для первого вещества ( $t_1$ ):
В интервале времени от 0 до 15 минут температура растёт от $20 \text{ } ^\circ\text{C}$ до $200 \text{ } ^\circ\text{C}$ .
В интервале от 15 до 25 минут температура остаётся постоянной и равной $200 \text{ } ^\circ\text{C}$ . Это означает, что происходит фазовый переход — плавление. Следовательно, температура плавления первого вещества $T_{пл1} = 200 \text{ } ^\circ\text{C}$ .
После 25-й минуты температура снова начинает расти, значит, вещество полностью расплавилось и находится в жидком состоянии.

2. Анализ процессов для второго вещества ( $t_2$ ):
В интервале времени от 0 до 10 минут температура растёт от $20 \text{ } ^\circ\text{C}$ до $100 \text{ } ^\circ\text{C}$ .
В интервале от 10 до 30 минут температура остаётся неизменной и равной $100 \text{ } ^\circ\text{C}$ . Это процесс плавления второго вещества. Значит, температура плавления второго вещества $T_{пл2} = 100 \text{ } ^\circ\text{C}$ .
После 30-й минуты температура начинает расти, вещество перешло в жидкую фазу.

3. Проверка утверждений:
1) Процесс плавления второго вещества длился 35 мин.
Согласно таблице, плавление второго вещества началось на 10-й минуте и закончилось на 30-й минуте. Длительность процесса: $\tau = 30 - 10 = 20 \text{ мин}$ . Утверждение неверно.

2) Температура плавления второго вещества равна $100 \text{ } ^\circ\text{C}$ .
Как мы определили выше, участок с постоянной температурой для второго вещества соответствует $100 \text{ } ^\circ\text{C}$ . Утверждение верно.

3) В процессе нагревания оба вещества расплавились.
Для обоих веществ в таблице наблюдаются участки с постоянной температурой, после которых температура снова начинает расти. Это свидетельствует о завершении процесса плавления для каждого из них. Утверждение верно.

4) На плавление первого вещества потребовалось большее количество теплоты, чем на плавление второго вещества.
Количество теплоты, передаваемое плиткой, прямо пропорционально времени нагрева ( $Q = P \cdot \tau$ ). Плавление первого вещества длилось $25 - 15 = 10 \text{ мин}$ , а второго — $30 - 10 = 20 \text{ мин}$ . Так как мощности плиток одинаковы, на плавление второго вещества затрачено в 2 раза больше энергии. Утверждение неверно.

5) За время проведения эксперимента первое вещество получило большее количество теплоты, чем второе вещество.
Оба вещества нагревались в течение одного и того же времени (40 минут) на плитках одинаковой мощности. Следовательно, они получили одинаковое количество теплоты ( $Q_1 = Q_2 = P \cdot 40 \text{ мин}$ ). Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ