Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Проанализируем графики зависимости температуры $t$ от времени $\tau$ для двух веществ. По условию массы веществ одинаковы ($m_1 = m_2$), и они получают одинаковое количество теплоты в единицу времени (мощность нагрева $P$ постоянна: $Q = P \cdot \tau$). Первоначально вещества находились в жидком состоянии.

1) Анализ процессов: На графиках наклонные участки соответствуют нагреванию жидкости, горизонтальные участки — процессу кипения (парообразования), так как при фазовом переходе температура не меняется. После завершения кипения температура снова начинает расти (нагрев пара).
Рассмотрим момент времени $\tau_1$. Согласно графику, в этот момент для вещества 1 горизонтальный участок (кипение) заканчивается и начинается рост температуры. Это означает, что вещество 1 полностью перешло в газообразное состояние. В этот же самый момент времени $\tau_1$ для вещества 2 только начинается горизонтальный участок, то есть начинается процесс кипения. Следовательно, утверждение № 1 верно.

2) Удельная теплоёмкость: Количество теплоты для нагрева жидкости: $Q = c \cdot m \cdot \Delta t$. Так как $Q = P \cdot \tau$, то $P \cdot \tau = c \cdot m \cdot \Delta t$, откуда удельная теплоёмкость $c = \frac{P \cdot \tau}{m \cdot \Delta t}$. На графике видно, что за один и тот же промежуток времени (до начала кипения первого вещества) вещество 1 нагрелось значительно сильнее, чем вещество 2 ($\Delta t_1 > \Delta t_2$). При одинаковых $P$, $m$ и $\tau$, чем больше изменение температуры, тем меньше удельная теплоёмкость. Значит, $c_1 < c_2$. Утверждение № 2 неверно.

3) Удельная теплота кипения: Количество теплоты при кипении: $Q = L \cdot m$. Длительность кипения на графике — это длина горизонтального участка. Для вещества 1 этот участок короче, чем для вещества 2. Так как мощность нагрева одинакова, вещество 1 получило меньше теплоты для полного испарения. При равных массах это означает, что удельная теплота кипения $L_1 < L_2$. Утверждение № 3 неверно.

4) Температура кипения: Температура кипения определяется уровнем горизонтального участка на оси $t$. Из рисунка наглядно видно, что горизонтальный участок графика 1 расположен выше, чем горизонтальный участок графика 2. Следовательно, температура кипения вещества 1 выше. Утверждение № 4 верно.

5) Агрегатное состояние в интервале $0 - \tau_1$: В этот промежуток времени вещество 1 успевает нагреться до температуры кипения и полностью выкипеть (перейти в пар). Таким образом, вещество 1 в конце этого интервала уже является газом, а не только жидкостью. Утверждение № 5 неверно.

Ответ: 14

Источник: ФИПИ