Задание №14 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для анализа утверждений воспользуемся данными из таблицы и основными физическими формулами тепловых явлений.

1) Удельная теплота плавления вещества уменьшается с увеличением его плотности в твёрдом состоянии.
Проверим это утверждение, сравнив несколько веществ. Плотность алюминия $\rho = 2700 \text{ кг/м}^3$, его удельная теплота плавления $\lambda = 380 \text{ кДж/кг}$. У меди плотность выше ($8900 \text{ кг/м}^3$), а $\lambda$ меньше ($180 \text{ кДж/кг}$) — здесь зависимость кажется верной. Однако, если сравнить свинец ($\rho = 11300 \text{ кг/м}^3$, $\lambda = 25 \text{ кДж/кг}$) и серебро ($\rho = 10500 \text{ кг/м}^3$, $\lambda = 87 \text{ кДж/кг}$), мы видим, что при уменьшении плотности (от свинца к серебру) удельная теплота плавления растёт. Но если сравнить олово ($\rho = 7300 \text{ кг/м}^3$, $\lambda = 59 \text{ кДж/кг}$) и железо ($\rho = 7800 \text{ кг/м}^3$, $\lambda = 82 \text{ кДж/кг}$), то мы видим, что с ростом плотности $\lambda$ увеличивается. Следовательной, строгой закономерности нет. Утверждение неверно.

2) Для плавления 1 кг меди требуется большее количество теплоты, чем для плавления 1 кг серебра.
Количество теплоты для плавления вещества, взятого при температуре плавления, рассчитывается по формуле: $Q = \lambda \cdot m$.
Для меди: $Q_{Cu} = 180 \text{ кДж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 180 \text{ кДж}$.
Для серебра: $Q_{Ag} = 87 \text{ кДж/кг} \cdot 1 \text{ кг} = 87 \text{ кДж}$.
Так как $180 \text{ кДж} > 87 \text{ кДж}$, утверждение верно.

3) Количество теплоты, необходимое для плавления бруска алюминия объёмом 1 м³, больше количества теплоты, необходимого для плавления бруска олова объёмом 1 м³.
Масса бруска выражается через плотность и объём: $m = \rho \cdot V$. Тогда формула теплоты плавления примет вид: $Q = \lambda \cdot \rho \cdot V$.
Для алюминия: $Q_{Al} = 380 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 = 1026 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 1026 \text{ МДж}$.
Для олова: $Q_{Sn} = 59 \cdot 10^3 \text{ Дж/кг} \cdot 7300 \text{ кг/м}^3 \cdot 1 \text{ м}^3 = 430,7 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 430,7 \text{ МДж}$.
Так как $1026 \text{ МДж} > 430,7 \text{ МДж}$, утверждение верно.

4) Для плавления двух сплошных тел одинаковой массы, изготовленных из серебра и свинца, потребуется примерно одинаковое количество энергии.
Сравним удельные теплоты плавления: для серебра $\lambda_{Ag} = 87 \text{ кДж/кг}$, для свинца $\lambda_{Pb} = 25 \text{ кДж/кг}$.
При одинаковой массе $m$ количество теплоты $Q_{Ag} = 87 \cdot m$ и $Q_{Pb} = 25 \cdot m$. Значения различаются более чем в 3 раза. Утверждение неверно.

5) При равных объёмах алюминиевый брусок имеет большую массу по сравнению с медным бруском.
Масса $m = \rho \cdot V$. При одинаковом объёме масса больше у того тела, плотность которого выше.
Плотность алюминия $\rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3$, плотность меди $\rho_{Cu} = 8900 \text{ кг/м}^3$.
Так как $\rho_{Al} < \rho_{Cu}$, алюминиевый брусок будет иметь меньшую массу. Утверждение неверно.

Ответ: 23

Источник: ФИПИ