Задание №8 — ТЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости температуры $t$ тела от полученного количества теплоты $Q$. По условию тело массой $m = 5 \text{ кг}$ изначально находилось в кристаллическом (твёрдом) состоянии.

На графике можно выделить три характерных участка:
1. Участок роста температуры (от $0$ до $300 \text{ кДж}$) — нагревание твёрдого тела до температуры плавления.
2. Горизонтальный участок (от $300 \text{ кДж}$ до $1050 \text{ кДж}$) — процесс плавления. Температура вещества в это время не меняется, так как вся подводимая энергия расходуется на разрушение кристаллической решётки.
3. Участок роста температуры (после $1050 \text{ кДж}$) — нагревание вещества в жидком состоянии.

Дано:
$m = 5 \text{ кг}$
$Q_1 = 300 \text{ кДж}$ (начало плавления)
$Q_2 = 1050 \text{ кДж}$ (конец плавления)
$\lambda - ?$

Физический закон и вывод формулы:
Количество теплоты, необходимое для плавления вещества массой $m$, вычисляется по формуле:
$Q_{пл} = \lambda \cdot m$,
где $\lambda$ — удельная теплота плавления.
Из этой формулы выразим искомую величину:
$\lambda = \frac{Q_{пл}}{m}$.

Количество теплоты $Q_{пл}$, затраченное именно на процесс плавления, равно разности значений теплоты в конце и в начале горизонтального участка:
$Q_{пл} = Q_2 - Q_1$.

Вычисления:
1) Определим количество теплоты, пошедшее на плавление:
$Q_{пл} = 1050 \text{ кДж} - 300 \text{ кДж} = 750 \text{ кДж}$.
2) Рассчитаем удельную теплоту плавления:
$\lambda = \frac{750 \text{ кДж}}{5 \text{ кг}} = 150 \text{ кДж/кг}$.

Проверка размерности: $[\lambda] = \frac{\text{кДж}}{\text{кг}}$. Результат соответствует требуемым единицам измерения.

Ответ: 150 кДж/кг

Источник: ФИПИ