Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Восколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу каждого из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в2раза?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила гравитационного притяжения между двумя телами (в данном случае — шарами) прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между их центрами.

Запишем формулу для начальной силы тяготения $F_1$ :
$F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$ ,
где $G$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы шаров, $r$ — расстояние между их центрами.

Теперь проанализируем изменения, указанные в условии задачи:
1) Массу каждого из шаров увеличили в 3 раза. Значит, новые массы равны:
$m'_1 = 3 \cdot m_1$
$m'_2 = 3 \cdot m_2$
2) Расстояние между центрами шаров уменьшили в 2 раза. Значит, новое расстояние равно:
$r' = \frac{r}{2}$

Запишем формулу для новой силы тяготения $F_2$ с учетом этих изменений:
$F_2 = G \cdot \frac{m'_1 \cdot m'_2}{(r')^2}$

Подставим новые значения в формулу:
$F_2 = G \cdot \frac{(3 \cdot m_1) \cdot (3 \cdot m_2)}{(\frac{r}{2})^2}$

Раскроем скобки и возведем знаменатель в квадрат:
$F_2 = G \cdot \frac{9 \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r^2}{4}}$

При делении на дробь число 4 из знаменателя знаменателя переходит в числитель:
$F_2 = 4 \cdot 9 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$
$F_2 = 36 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$

Заметим, что выражение $G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}$ — это и есть наша первоначальная сила $F_1$ . Следовательно:
$F_2 = 36 \cdot F_1$

Таким образом, модуль силы тяготения увеличится в 36 раз.

Ответ: 36

Источник: ФИПИ