Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 $\frac{Н}{м}$ . При этом пружина растянулась на 10 см. Чему равна масса подвешенного груза?

Правильный ответ

0.5

Пояснение

Решение.

Для решения задачи воспользуемся условием равновесия груза, подвешенного на пружине, и законом Гука.

Дано:
$k = 50 \text{ Н/м}$ — жёсткость пружины;
$\Delta x = 10 \text{ см} = 0,1 \text{ м}$ — удлинение пружины (переводим в систему СИ);
$g = 10 \text{ м/с}^2$ — ускорение свободного падения.
Найти:
$m$ — ?

Анализ и формулы:
1. На груз, подвешенный на пружине, действуют две силы: сила тяжести $F_{\text{тяж}}$ , направленная вертикально вниз, и сила упругости пружины $F_{\text{упр}}$ , направленная вертикально вверх.
2. Так как груз находится в равновесии (неподвижен), эти силы равны по модулю:
$F_{\text{тяж}} = F_{\text{упр}}$ .
3. Сила тяжести определяется по формуле:
$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$ .
4. Согласно закону Гука, модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению пружины:
$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$ .
5. Приравниваем выражения:
$m \cdot g = k \cdot \Delta x$ .
6. Выражаем массу груза $m$ :
$m = \frac{k \cdot \Delta x}{g}$ .

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{50 \text{ Н/м} \cdot 0,1 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2} = \frac{5 \text{ Н}}{10 \text{ м/с}^2} = 0,5 \text{ кг}$ .

Проверка размерности:
$[m] = \frac{(\text{Н/м}) \cdot \text{м}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{Н}}{\text{м/с}^2} = \frac{\text{кг} \cdot \text{м/с}^2}{\text{м/с}^2} = \text{кг}$ .
Размерность соответствует массе.

Ответ: 0,5 кг

Источник: ФИПИ