Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся законом Гука и данными графика зависимости силы упругости от растяжения пружины.

Дано:
По графику выберем удобную точку, лежащую на пересечении линий сетки. Например, при растяжении $x = 4 \text{ см}$ сила упругости составляет $F_{\text{упр}} = 8 \text{ Н}$.
$x = 4 \text{ см} = 0,04 \text{ м}$
$F_{\text{упр}} = 8 \text{ Н}$
________________
$k - ?$

Физический закон:
Согласно закону Гука, модуль силы упругости, возникающей при деформации пружины, прямо пропорционален величине этой деформации:
$F_{\text{упр}} = k \cdot x$,
где $k$ — жёсткость пружины, $x$ — величина растяжения (деформации).

Вывод формулы и расчет:
Из закона Гука выразим жёсткость пружины:
$k = \frac{F_{\text{упр}}}{x}$

Подставим значения из выбранной точки графика в формулу:
$k = \frac{8 \text{ Н}}{0,04 \text{ м}} = 200 \frac{\text{ Н}}{\text{м}}$

Проверим результат по другой точке графика для точности. Например, при $x = 2 \text{ см} = 0,02 \text{ м}$ сила $F_{\text{упр}} = 4 \text{ Н}$:
$k = \frac{4 \text{ Н}}{0,02 \text{ м}} = 200 \frac{\text{ Н}}{\text{м}}$.
Значения совпадают, расчет выполнен верно.

Ответ: 200

Источник: ФИПИ