Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Свинцовые шары взаимодействуют силами всемирного тяготения. Во сколько раз увеличится модуль сил тяготения, если массу одного из шаров увеличить в 3 раза, а расстояние между их центрами уменьшить в 2 раза?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся законом всемирного тяготения. Согласно этому закону, два тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.

1. Запишем формулу для начальной силы взаимодействия $F_1$ между двумя шарами массами $m_1$ и $m_2$ , находящимися на расстоянии $r_1$ друг от друга:
$F_1 = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_1^2}$ , где $G$ — гравитационная постоянная.

2. Теперь определим параметры системы после изменений, описанных в условии:
— Массу одного из шаров увеличили в 3 раза: $m'_1 = 3 \cdot m_1$ .
— Массу второго шара оставили прежней: $m'_2 = m_2$ .
— Расстояние между центрами уменьшили в 2 раза: $r_2 = \frac{r_1}{2}$ .

3. Запишем формулу для новой силы взаимодействия $F_2$ :
$F_2 = G \cdot \frac{m'_1 \cdot m'_2}{r_2^2}$

4. Подставим новые значения в формулу:
$F_2 = G \cdot \frac{(3 \cdot m_1) \cdot m_2}{(\frac{r_1}{2})^2}$

5. Раскроем скобки в знаменателе (возведем дробь в квадрат):
$F_2 = G \cdot \frac{3 \cdot m_1 \cdot m_2}{\frac{r_1^2}{4}}$

6. Чтобы избавиться от трехэтажной дроби, перенесем четверку из знаменателя знаменателя в числитель:
$F_2 = 4 \cdot 3 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_1^2}$
$F_2 = 12 \cdot G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_1^2}$

7. Заметим, что выражение $G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r_1^2}$ — это и есть наша первоначальная сила $F_1$ . Следовательно:
$F_2 = 12 \cdot F_1$

Таким образом, модуль силы тяготения увеличится в 12 раз.

Ответ: 12

Источник: ФИПИ