Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем систему блоков, изображённую на рисунке. В механике блоки делятся на два типа: неподвижные и подвижные.

1. Неподвижные блоки. На рисунке мы видим два верхних блока, оси которых жёстко прикреплены к опоре (потолку). Неподвижный блок действует как равноплечий рычаг. Он не даёт выигрыша в силе ($k = 1$), а служит только для изменения направления действия силы.

2. Подвижный блок. Нижний блок, к оси которого подвешен груз, является подвижным. Один конец верёвки, огибающей этот блок, закреплён на опоре, а другой уходит вверх к системе неподвижных блоков. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, так как вес груза распределяется на две ветви верёвки, удерживающие блок.

3. Анализ всей системы.
Пусть $F$ — сила, с которой тянут за свободный конец верёвки.
Так как блоки идеальные (трение и масса блоков отсутствуют), сила натяжения вдоль всей единой верёвки одинакова и равна $F$.
Подвижный блок удерживается двумя ветвями этой верёвки. Следовательно, суммарная сила, действующая на подвижный блок вверх, равна $F + F = 2F$.
Эта суммарная сила уравновешивает вес груза $P$. Таким образом, $P = 2F$, откуда $F = \frac{P}{2}$.

4. Вывод. Выигрыш в силе определяется как отношение веса поднимаемого груза к приложенной силе:
$k = \frac{P}{F} = \frac{2F}{F} = 2$.

Таким образом, наличие двух неподвижных блоков не меняет величину выигрыша в силе, создаваемого одним подвижным блоком.

Ответ: 2

Источник: ФИПИ