Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, стремящихся повернуть его по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны по модулю.

Дано:
$F_{1} = 30 \text{ Н}$
$F_{2} = 15 \text{ Н}$
$l_{2} = 0,4 \text{ м}$
$l_{1} - ?$

Физический закон:
Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается в виде формулы:
$F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2}$,
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, а $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил соответственно.

Вывод рабочей формулы:
Чтобы найти неизвестное плечо $l_{1}$, выразим его из основного уравнения:
$l_{1} = \frac{F_{2} \cdot l_{2}}{F_{1}}$

Вычисления:
Подставим числовые значения из таблицы в полученную формулу:
$l_{1} = \frac{15 \text{ Н} \cdot 0,4 \text{ м}}{30 \text{ Н}}$
Произведём сокращение: $15$ и $30$ сокращаются на $15$, в знаменателе остается $2$:
$l_{1} = \frac{0,4 \text{ м}}{2} = 0,2 \text{ м}$

Проверим размерность: $\frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{Н}} = \text{м}$. Результат получен в метрах, что соответствует искомой величине.

Ответ: 0,2 м

Источник: ФИПИ