Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем физическое явление, описанное в условии. На тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила (сила Архимеда).

Согласно закону Архимеда, выталкивающая сила $F_{A}$ рассчитывается по формуле:
$F_{A} = \rho_{ж} \cdot g \cdot V_{погр}$,
где $\rho_{ж}$ — плотность жидкости (в данном случае воды), $g$ — ускорение свободного падения, $V_{погр}$ — объём погружённой части тела.

Дано:
$V_{1} = V_{2} = V$ (объёмы кубиков одинаковы)
$F_{A1} = 3,5$ Н (сила Архимеда, действующая на мраморный кубик)
Кубики полностью погружены в воду.
Найти: $F_{A2}$ — ?

Рассуждение:
1. Запишем формулу силы Архимеда для первого кубика (из мрамора):
$F_{A1} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$
2. Запишем формулу силы Архимеда для второго кубика (из цинка):
$F_{A2} = \rho_{воды} \cdot g \cdot V$
3. Сравним полученные выражения. Мы видим, что обе силы зависят только от плотности жидкости ($\rho_{воды}$) и объёма погружённой части тела ($V$). Так как оба кубика имеют одинаковый объём и полностью погружены в одну и ту же жидкость (воду), то выталкивающие силы, действующие на них, будут равны между собой.

Следовательно:
$F_{A2} = F_{A1}$
$F_{A2} = 3,5$ Н

Важно отметить, что сила Архимеда не зависит от плотности материала, из которого изготовлено тело (мрамор или цинк), если объёмы тел одинаковы.

Ответ: 3,5

Источник: ФИПИ