Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи воспользуемся определением потенциальной энергии тела, поднятого над землёй (в данном случае — над поверхностью стола).

Дано:
$m_1 = 2m$ — масса первого тела;
$h_1 = 2h$ — высота первого тела;
$E_{p1} = 400 \text{ Дж}$ — потенциальная энергия первого тела;
$m_2 = m$ — масса второго тела;
$h_2 = h$ — высота второго тела.
Найти:
$E_{p2} - ?$

Формулы и расчёты:
1. Потенциальная энергия тела в поле тяжести Земли вычисляется по формуле:
$E_p = m \cdot g \cdot h$,
где $m$ — масса тела, $g$ — ускорение свободного падения, $h$ — высота относительно выбранного уровня отсчёта.

2. Запишем выражение для потенциальной энергии первого тела, используя данные из условия и рисунка:
$E_{p1} = m_1 \cdot g \cdot h_1 = (2m) \cdot g \cdot (2h) = 4 \cdot mgh$.
Отсюда мы можем выразить комбинацию величин $mgh$:
$mgh = \frac{E_{p1}}{4} = \frac{400 \text{ Дж}}{4} = 100 \text{ Дж}$.

3. Теперь запишем выражение для потенциальной энергии второго тела:
$E_{p2} = m_2 \cdot g \cdot h_2 = m \cdot g \cdot h$.

4. Сравнивая полученные выражения, видим, что потенциальная энергия второго тела в точности равна значению $mgh$, которое мы вычислили на предыдущем шаге:
$E_{p2} = 100 \text{ Дж}$.

Ответ: 100 Дж

Источник: ФИПИ