Задание 7

Расчёт физической величины: механические явления · 72 задания

Задание №7
№7
Лёгкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F 1 = 6 Н. Чему равна сила F 2 , если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F 1 равн…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
При взвешивании груза в воздухе показание динамометра равно 2 Н. Если груз погружён в воду, показание динамометра равно 1,6 Н. Какова выталкивающая си…
Закон Архимеда. Плавание тел
Задание №7
№7
Камень массой 1 кг, брошенный вертикально вверх, достиг максимальной высоты – 20 м. Чему равна кинетическая энергия камня в момент броска? Сопротивлен…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз массой 2 кг упал из состояния покоя с высоты 4 м от пола на стол высотой 1 м, стоящий на полу. Чему равна работа силы тяжести при падении груза?
Работа и мощность
Задание №7
№7
На рисунке изображён неподвижный блок, с помощью которого равномерно поднимают груз массой 200 кг. Какую силу при этом прикладывают к свободному концу…
Простые механизмы. Рычаг. КПД
Задание №7
№7
Движущийся со скоростью 3 м/с шар массой 2 кг соударяется с неподвижным шаром массой 1 кг. После удара шары движутся как единое целое. Чему равна скор…
Закон сохранения импульса
Задание №7
№7
Тело брошено вертикально вверх. На рисунке показан график зависимости кинетической энергии тела от его высоты над точкой броска. Чему равна потенциаль…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Груз подвесили на упругую пружину жёсткостью 50 Н/м . При этом пружина растянулась на 4 см. Чему равна масса подвешенного груза?
Закон Гука
Задание №7
№7
В U -образном сосуде находятся две несмешивающиеся жидкости. Во сколько раз плотность жидкости 1 меньше плотности жидкости 2?
Давление
Задание №7
№7
Камень массой 2 кг бросили вертикально вверх с поверхности Земли. В момент броска его кинетическая энергия была равна 400 Дж. Какую потенциальную энер…
Закон сохранения энергии
Задание №7
№7
Тело движется в положительном направлении оси Ox . На рисунке представлен график зависимости от времени t для проекции F x силы, действующей на тело.…
Импульс тела
Задание №7
№7
Брусок равномерно и прямолинейно перемещали по горизонтальной поверхности, прикладывая силу тяги, направленную по движению бруска и равную по модулю 1…
Работа и мощность

Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

На рисунке представлен график зависимости скорости тела от времени. Во сколько раз увеличится кинетическая энергия тела за первые 4 с?

Правильный ответ

Пояснение

Решение.

Для решения задачи проанализируем график зависимости скорости $v$ от времени $t$ . На графике изображена прямая линия, что соответствует равноускоренному движению.

1. Определим начальную скорость тела. В момент времени $t_1 = 0 \text{ с}$ график пересекает вертикальную ось в точке, соответствующей одному делению. Так как деление между 0 и 1 равно 0,5, то начальная скорость $v_1 = 0,5 \text{ м/с}$ .

2. Определим скорость тела через 4 секунды. По графику видно, что в момент времени $t_2 = 4 \text{ с}$ значение скорости соответствует пяти делениям шкалы. Так как цена деления составляет $0,5 \text{ м/с}$ , то скорость $v_2 = 5 \cdot 0,5 \text{ м/с} = 2,5 \text{ м/с}$ .

3. Вспомним формулу кинетической энергии тела:
$E_k = \frac{m \cdot v^2}{2}$ , где $m$ — масса тела, $v$ — его скорость.

4. Запишем выражения для кинетической энергии в начальный момент времени и через 4 секунды:
$E_{k1} = \frac{m \cdot v_1^2}{2}$
$E_{k2} = \frac{m \cdot v_2^2}{2}$

5. Чтобы найти, во сколько раз увеличилась кинетическая энергия, необходимо вычислить отношение конечной энергии к начальной:
$n = \frac{E_{k2}}{E_{k1}} = \frac{\frac{m \cdot v_2^2}{2}}{\frac{m \cdot v_1^2}{2}}$

6. Сократим массу $m$ и коэффициент $\frac{1}{2}$ . Получим рабочую формулу:
$n = \frac{v_2^2}{v_1^2} = \left( \frac{v_2}{v_1} \right)^2$

7. Подставим числовые значения скоростей:
$n = \left( \frac{2,5 \text{ м/с}}{0,5 \text{ м/с}} \right)^2 = 5^2 = 25$

Таким образом, кинетическая энергия тела увеличилась в 25 раз.

Ответ: 25

Источник: ФИПИ