Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия рычага. Рычаг находится в равновесии, когда моменты сил, стремящихся повернуть его по часовой стрелке и против часовой стрелки, равны по модулю.

Дано:
$l_{1} = 0,4$ м
$F_{2} = 50$ Н
$l_{2} = 0,8$ м
$F_{1} - ?$

Физический закон:
Условие равновесия рычага (правило моментов) записывается в виде формулы:
$F_{1} \cdot l_{1} = F_{2} \cdot l_{2}$,
где $F_{1}$ и $F_{2}$ — силы, действующие на рычаг, а $l_{1}$ и $l_{2}$ — плечи этих сил соответственно.

Вывод рабочей формулы:
Чтобы найти неизвестную силу $F_{1}$, выразим её из уравнения равновесия:
$F_{1} = \frac{F_{2} \cdot l_{2}}{l_{1}}$

Расчёт:
Подставим числовые значения из таблицы в полученную формулу:
$F_{1} = \frac{50 \text{ Н} \cdot 0,8 \text{ м}}{0,4 \text{ м}}$
Заметим, что $\frac{0,8}{0,4} = 2$, тогда:
$F_{1} = 50 \text{ Н} \cdot 2 = 100 \text{ Н}$

Проверим размерность: $[F] = \frac{\text{Н} \cdot \text{м}}{\text{м}} = \text{Н}$. Полученная единица измерения соответствует искомой физической величине (силе).

Ответ: 100 Н

Источник: ФИПИ