Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения задачи проанализируем график и воспользуемся законом сохранения механической энергии.

1. Анализ графика и условий:
На графике представлена зависимость кинетической энергии $E_{k}$ тела от высоты $h$ над точкой броска.
В точке броска высота $h = 0$. По условию задачи потенциальная энергия в этой точке равна нулю: $E_{p0} = 0$.
Из графика видно, что при $h = 0$ кинетическая энергия тела составляет $E_{k0} = 9 \text{ Дж}$.

2. Определение полной механической энергии:
Полная механическая энергия $E$ системы равна сумме кинетической и потенциальной энергий в любой момент времени:
$E = E_{k} + E_{p}$
В начальный момент времени (в точке броска):
$E = E_{k0} + E_{p0} = 9 \text{ Дж} + 0 \text{ Дж} = 9 \text{ Дж}$.

3. Применение закона сохранения энергии:
Так как сопротивлением воздуха по условию можно пренебречь, на тело действует только консервативная сила тяжести. В этом случае полная механическая энергия тела сохраняется на любой высоте $h$:
$E = \text{const}$
Следовательно, на высоте $h = 4 \text{ м}$ полная механическая энергия будет такой же, как и в начальный момент времени.

4. Проверка по графику (дополнительно):
На высоте $h = 4 \text{ м}$ по графику кинетическая энергия $E_{k} = 3 \text{ Дж}$.
Поскольку полная энергия $E = 9 \text{ Дж}$, потенциальная энергия на этой высоте составляет $E_{p} = E - E_{k} = 9 \text{ Дж} - 3 \text{ Дж} = 6 \text{ Дж}$.
Сумма $E_{k} + E_{p} = 3 \text{ Дж} + 6 \text{ Дж} = 9 \text{ Дж}$.

Таким образом, полная механическая энергия тела на высоте 4 м равна 9 Дж.

Ответ: 9

Источник: ФИПИ