Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия груза и законом Гука.

Дано:
$m = 200$ г $= 0,2$ кг
$\Delta x = 0,005$ м
$g = 10$ Н/кг (ускорение свободного падения)
$k - ?$

Анализ и физические законы:
1. На груз, подвешенный к пружине, действуют две силы: сила тяжести $F_{тяж}$, направленная вертикально вниз, и сила упругости пружины $F_{упр}$, направленная вертикально вверх.
2. Так как груз находится в равновесии (неподвижен), эти силы равны по модулю:
$F_{упр} = F_{тяж}$
3. Сила тяжести вычисляется по формуле:
$F_{тяж} = m \cdot g$
4. Согласно закону Гука, модуль силы упругости прямо пропорционален удлинению пружины:
$F_{упр} = k \cdot \Delta x$, где $k$ — жёсткость пружины.

Вывод формулы и расчет:
Приравняем выражения для сил:
$k \cdot \Delta x = m \cdot g$
Отсюда выразим жёсткость пружины $k$:
$k = \frac{m \cdot g}{\Delta x}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$k = \frac{0,2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг}}{0,005 \text{ м}} = \frac{2 \text{ Н}}{0,005 \text{ м}} = 400$ Н/м.

Проверим размерность: $\frac{\text{кг} \cdot \text{Н/кг}}{\text{м}} = \frac{\text{Н}}{\text{м}}$. Размерность совпадает с требуемой.

Ответ: 400 Н/м

Источник: ФИПИ