Задание №7 — МЕХАНИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

Решение.

Для решения данной задачи воспользуемся условием равновесия груза и законом Гука.

Дано:
$m = 100 \text{ г} = 0,1 \text{ кг}$
$k = 40 \text{ Н/м}$
$g = 10 \text{ м/с}^2$
$\Delta x - ?$

Рассуждение и формулы:
1. На груз, подвешенный на пружине, действуют две силы: сила тяжести $F_{\text{тяж}}$, направленная вертикально вниз, и сила упругости пружины $F_{\text{упр}}$, направленная вертикально вверх.
2. Так как груз находится в равновесии (покоится), эти силы равны по модулю:
$F_{\text{упр}} = F_{\text{тяж}}$
3. Сила тяжести определяется по формуле:
$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$
4. Согласно закону Гука, модуль силы упругости прямо пропорционален растяжению пружины:
$F_{\text{упр}} = k \cdot \Delta x$
5. Приравняем выражения:
$k \cdot \Delta x = m \cdot g$
6. Выразим искомую величину — растяжение пружины $\Delta x$:
$\Delta x = \frac{m \cdot g}{k}$

Вычисления:
Подставим числовые значения в полученную формулу:
$\Delta x = \frac{0,1 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2}{40 \text{ Н/м}} = \frac{1 \text{ Н}}{40 \text{ Н/м}} = 0,025 \text{ м}$
Переведем полученный результат в сантиметры (в 1 метре 100 сантиметров):
$0,025 \text{ м} \cdot 100 = 2,5 \text{ см}$

Ответ: 2,5 см

Источник: ФИПИ